广西防城港市2022-2023学年七下数学期末学业水平测试试题含答案

广西防城港市2022-2023学年七下数学期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程(　　)

A．＝15 B．

C． D．

2．最早记载勾股定理的我国古代数学名著是（   ）

A．《九章算术》 B．《周髀算经》 C．《孙子算经》 D．《海岛算经》

3．如图，中俄“海上联合—2017”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达A,B两点，相距30海里，则二号舰航行的方向是（     ）

A．南偏东30° B．北偏东30° C．南偏东 60° D．南偏西 60°

4．已知是整数，则正整数n的最小值是（   ）

A．4 B．6 C．8 D．12

5．在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ）

A． B． C．. D．

6．数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是( )

A．1 B．2 C．3 D．5

7．如图所示，矩形的面积为，它的两条对角线交于点，以、为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为邻边作平行四边形，……，依次类推，则平行四边形的面积为(    )

A． B． C． D．

8．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，假设每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图．则每分钟的进水量与出水量分别是（　　）

A．5、2.5 B．20、10 C．5、3.75 D．5、1.25

9．如图，一棵高为16m的大树被台风刮断．若树在地面6m处折断，则树顶端落在离树底部（    ）处．

A．5m B．7m C．7.5m D．8m

10．如果不等式组有解，那么m的取值范围是  （         ）

A．m＞5                                    B．m＜5                                    C．m≥5                                    D．m≤5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一元二次方程：2x2+5x+1=0的两个根分别是x1、x2  ， 则=________．

12．如图，已知反比例函数的图象经过点，若在该图象上有一点，使得，则点的坐标是_______.

13．一组数据 ，则这组数据的方差是 __________ .

14．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=20米，则AB的长为___________米．

15．如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去.则第2016个正方形的边长为_____

16．要使有意义，则x的取值范围是_________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）按照下列要求画图并作答：

如图，已知．

画出BC边上的高线AD；

画的对顶角，使点E在AD的延长线上，，点F在CD的延长线上，，连接EF，AF；

猜想线段AF与EF的大小关系是：______；直线AC与EF的位置关系是： ______．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是、、.

(1)画出关于点成中心对称的△；平移，若点的对应点的坐标为，画出平移后对应的△；

(2)△和△关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为　 　．

19．（8分）已知：如图，A，B，C，D在同一直线上，且AB＝CD，AE＝DF，AE∥DF．求证：四边形EBFC是平行四边形．

20．（8分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．

（1）求证：△AFE≌△CDF；

（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．

21．（8分）如图，正方形，点在边上，为等腰直角三角形.

（1）如图1，当，求证；

（2）如图2，当，取的中点，连接，求证：

22．（10分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：

（1）请估计当很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到0.1）；

（2）假如随机摸一次，摸到白球的概率P（白球）＝______；

（3）试估算盒子里白色的球有多少个？

23．（10分）如图,已知平面直角坐标系中,、,现将线段绕点顺时针旋转得到点,连接.

(1)求出直线的解析式；

(2)若动点从点出发,沿线段以每分钟个单位的速度运动,过作交轴于,连接.设运动时间为分钟,当四边形为平行四边形时,求的值.

(3)为直线上一点,在坐标平面内是否存在一点,使得以、、、为顶点的四边形为菱形,若存在,求出此时的坐标；若不存在,请说明理由.

24．（12分）一次函数CD：与一次函数AB：，都经过点B（-1,4）.

（1）求两条直线的解析式；

（2）求四边形ABDO的面积.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、C

4、B

5、B

6、C

7、D

8、C

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、1

14、40

15、（）1．

16、.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、画图见解析；画图见解析；；．

18、 (1)画图见解析；（2）（2，-1）.

19、证明过程见详解.

20、（1）证明见解析；（2）1．

21、（1）见解析；（2）见解析.

22、（1）0.1；（2）0.1；（3）30个

23、（1）；（2）t=s时，四边形ABMN是平行四边形；（3）存在，点Q坐标为：或或或.

24、（1）直线CD的解析式为：；直线AB的解析式为：；

（2）四边形ABDO的面积为7.5.