江苏省无锡市梁溪区2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

江苏省无锡市梁溪区2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．用配方法解方程，下列配方正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(      )

A． B． C． D．

3．方程的解是

A． B． C． D．或

4．某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）

A．300 B．300名学生 C．300名学生的身高情况 D．5600名学生的身高情况

5．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是 （ ）

A．（1）（2）（4） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）

6．某同学的身高为1.6m，某一时刻他在阳光下的影长为1.2m，与他相邻的一棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度为(　　)

A．5.3 m B．4.8 m C．4.0 m D．2.7 m

7．如图，，，三点在正方形网格线的交点处，若将绕点逆时针旋转得到，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，矩形ABCD的对角线AC=8 cm，∠AOD=120°，则AB的长为(    )

A．cm B．4 cm C．cm D．2cm

9．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（  ）

A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a2+b＞0 D．a+b＞0

10．如果点在第四象限，那么m的取值范围是（ ）．

A． B． C． D．

11．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若，，则图中阴影部分的面积为（    ）

A．4 B．6 C．12 D．24

12．如图，中，，，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕逆时针旋转一定角度，点恰好与点重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（  ）

A．4， B．2， C．1， D．3，

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若最简二次根式和是同类二次根式，则______.

14．观察下列按顺序排列的等式：，试猜想第n个等式（n为正整数）：an=_____．

15．式子有意义的条件是__________．

16．方程x2＝2x的解是__________．

17．化简：_________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）将正方形ABCD放在如图所示的直角坐标系中,A点的坐标为(4,0),N点的坐标为(3,0)，MN平行于y轴，E是BC的中点，现将纸片折叠，使点C落在MN上，折痕为直线EF.

(1)求点G的坐标；

(2)求直线EF的解析式；

(3)设点P为直线EF上一点，是否存在这样的点P，使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出P点的坐标;若不存在，请说明理由.

19．（5分）如图，在中，，点D．E分别是边AB、BC的中点，过点A作交ED的延长线于点F，连接BF。

（1）求证：四边形ACEF是菱形；

（2）若四边形AEBF也是菱形，直接写出线段AB与线段AC的关系。

20．（8分）某学校要从甲乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了5次射击，甲的成绩（环）为：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的成绩的平均数为9.8，方差为0.032；

（1）甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少？

（2）据估计，如果成绩的平均数达到9.8环就可能夺得金牌，为了夺得金牌，应选谁参加比赛？

21．（10分）如图，在四边形中，，是的中点，，，于点.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长.

22．（10分）甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从幵始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件）．甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．

（1）甲车间每小时加工服装件数为      件；这批服装的总件数为      件．

（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；

（3）求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间．

23．（12分）如图，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点．

EF与BD相交于点M．

（1）求证：△EDM∽△FBM；

（2）若DB=9，求BM．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、D

4、C

5、A

6、B

7、C

8、B

9、C

10、D

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、4

14、．

15、且

16、x1＝0， x2＝2

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）G点的坐标为：（3，4-）；（2）EF的解析式为：y=x+4-2；（3）P1（1，4-）、P2（，7-2），P3（-，2-1）、P4（3，4+）

19、（1）见解析；（2），.

20、（1）9.8，0.02；（2）应选甲参加比赛．

21、（1）见解析；（2）.

22、（1）10；2；（2）y=60x﹣120（4≤x≤9）；（3）1．

23、（1）证明见解析（2）3