江苏省扬州市刊江实验学校2022-2023学年七下数学期末学业水平测试试题含答案

江苏省扬州市刊江实验学校2022-2023学年七下数学期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在以x为自变量， y为函数的关系式y=5πx中，常量为（   ）

A．5 B．π C．5π D．πx

2．如图，在四边形中，，且，，给出以下判断：①四边形是菱形；②四边形的面积；③顺次连接四边形的四边中点得到的四边形是正方形；④将沿直线对折，点落在点处，连接并延长交于点，当时，点到直线的距离为；其中真确的是（    ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

3．在20km的环湖越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如右上图所示，根据图中提供的信息，下列说法中错误的有（    ）

①出发后1小时，两人行程均为10km；    ②出发后1.5小时，甲的行程比乙多2km；

③两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；    ④甲比乙先到达终点．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

5．下列度数不可能是多边形内角和的是（    ）

A． B． C． D．

6．一次函数y=6x+1的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，△ABD的面积等于18，则AB的长为（　　）

A．9 B．12 C．15 D．18

8．我市某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有（   ）个．

①甲队每天挖100米；

②乙队开挖两天后，每天挖50米；

③当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；

④甲队比乙队提前2天完成任务．

A．1                                            B．2                                            C．3                                            D．4

9．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣3＝0（a≠0）的解是x＝﹣1，则﹣5+2a﹣2b的值是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．下列分式中，是最简分式的是

A． B． C． D．

11．若成立，则下列不等式成立的是（    ）

A． B．

C． D．

12．把a3-4a分解因式正确的是

A．a（a2-4） B．a（a-2）2

C．a（a+2）（a-2） D．a（a+4）（a-4）．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式组> > -2的解集是_________



14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数和函数的图象交于A、B两点．利用函数图象直接写出不等式的解集是____________.

15．从1、2、3、4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数两倍的概率是    .

16．有5张正面分别标有数字-2,0,2,4,6的不透明卡片，它们除数不同外其余全部相同，先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为,则使关于的不等式组有解的概率为____________；

17．命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是                 ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知：如图，△OAB，点O为原点，点A、B的坐标分别是(2，1)、(﹣2，4)．

(1)若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，求k，b的值；

(2)求△OAB的边AB上的中线的长．

19．（5分）如图是一个三级台阶，它的第一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，点和点是这个台阶两个相对的端点，点处有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点的最短路程是多少？

20．（8分）某校在招聘数学教师时以考评成绩确定人选．甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下．如果按笔试成绩占30%、模拟上课占60%、答辩占10%来计算各人的考评成绩，那么谁将优先录取？

21．（10分）在某市举办的“读好书，讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：

请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：

（1）该班有学生多少人？

（2）补全条形统计图；

（3）七（1）班全体同学所捐献图书的中位数和众数分别是多少？

22．（10分）如图，在中，点、分别是、的中点，平分，交于点，交于点.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求四边形的周长.

23．（12分）如图1，一次函数的图象与反比例函数的图象交于)两点与x轴，y轴分别交于A、B(0，2)两点，如果的面积为6.

(1)求点A的坐标;

(2)求一次函数和反比例函数的解析式;

(3)如图2，连接DO并延长交反比例函数的图象于点E，连接CE，求点E的坐标和的面积

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、B

4、C

5、B

6、D

7、B

8、D

9、B

10、D

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、

15、

16、

17、同位角相等，两直线平行

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)k=﹣，b=；(2)AB边上的中线长为．

19、最短路程是25dm.

20、甲优先录取.

21、（1）因为捐2本的人数是15人，占30％，所以该班人数为＝50

（2）根据题意知，捐4本的人数为：50－(10＋15＋7＋5)＝1．(如图)

（3）七（1）班全体同学所捐献图书的中位数是＝3(本)，众数是2本．

22、（1）见解析；（2）8.

23、（1）A(﹣4，0)；（2），；（3），8