江苏省江阴市长泾第二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测模拟试题含答案

江苏省江阴市长泾第二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．实数的值在（  ）

A．0和1之间 B．1和1.5之间

C．1.5和2之间 D．2和4之间

2．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上，A，C两点的坐标分别为（2，0），（1，2），点B在第一象限，将直线沿y轴向上平移m个单位．若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是 (       )

A． B． C． D．

3．独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2014年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2016年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是(   )

A．2620(1﹣x)2＝3850 B．2620(1+x)＝3850

C．2620(1+2x)＝3850 D．2620(1+x)2＝3850

4．方程的左边配成完全平方后所得方程为（    ）

A． B． C． D．

5．若分式有意义，则a的取值范围为(   )

A．a≠4 B．a＞4 C．a＜4 D．a＝4

6．下面的字母，一定不是轴对称图形的是（   ）.

A． B． C． D．

7．如图，在中，于点，于点，是的中点，连结，设，则()

A． B． C． D．

8．若正比例函数的图象经过(1，-2)，则这个图象必经过点( )

A．(-1，-2) B．(-1，2) C．(2，-1) D．(-2，-1)

9．已知锐角三角形中，，点是、垂直平分线的交点，则的度数是（   ）

A． B． C． D．

10．如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（     ）

A．AD＝BD B．∠A＝30° C．∠ACB＝90° D．△ABC是直角三角形

11．将直线平移后，得到直线，则原直线（　　）

A．沿y轴向上平移了8个单位 B．沿y轴向下平移了8个单位

C．沿x轴向左平移了8个单位 D．沿x轴向右平移了8个单位

12．如图，函数()和()的图象相交于点A，则不等式＞的解集为（     ）

A．＞ B．＜ C．＞ D．＜

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．函数向右平移1个单位的解析式为__________．

14．若关于x的分式方程有非负数解，则a的取值范围是　 　．

15．已知a=b﹣2，则代数式的值为_____．

16．如图,在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE,AC、BC分别平分∠BAD和∠ABE．点C在线段DE上．若AD=5，BE=2，则AB的长是_____．

17．已知a＝﹣，b＝+，求a2+b2的值为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=1．

（1）求CD，AD的值；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

19．（5分）定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线，点，在直线上，点，在直线上，若，则四边形是半对角四边形．

（1）如图1，已知，，，若直线，之间的距离为，则AB的长是____，CD的长是______；

（2）如图2，点是矩形的边上一点，，．若四边形为半对角四边形，求的长；

（3）如图3，以的顶点为坐标原点，边所在直线为轴，对角线所在直线为轴，建立平面直角坐标系．点是边上一点，满足．

①求证：四边形是半对角四边形；

②当，时，将四边形向右平移个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数的图象上，求的值．

20．（8分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和-1；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、0和1．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点A的坐标为（x，y）．

（1）请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标；

（1）求点A在反比例函数y=图象上的概率．

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求k、b的值；

（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD=S△BOC，求点D的坐标．

22．（10分）操作与证明：如图，把一个含角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AC、AE、其中AC与EF交于点N，取AF中点M，连接MD、MN．

求证：是等腰三角形；

在的条件下，请判断MD，MN的数量关系和位置关系，并给出证明．

23．（12分）问题背景：如图1：在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120∘ ,∠B=∠ADC=90°.E、F分别是 BC,CD 上的点．且∠EAF=60° . 探究图中线段BE，EF，FD 之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是,延长 FD 到点 G,使 DG=BE,连结 AG,先证明△ABE≌△ADG, 再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_________；

探索延伸：如图2，若四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180° .E,F 分别是 BC,CD 上的点,且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东 70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以55 海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东 50°的方向以 75 海里/小时的速度前进2小时后, 指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E,F 处,且两舰艇之间的夹角为70° ，试求此时两舰 艇之间的距离．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、D

4、A

5、A

6、D

7、A

8、B

9、A

10、B

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、或

14、且

15、1

16、1

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）12，16；（2）△ABC为直角三角形，理由见解析

19、（1）2；；（2）AD=3；（3）①证明见解析；②的值为为或．

20、（1）见解析；（1）．

21、（1）k=-1，b=4；（2）点D的坐标为（0，-4）．

22、（1）证明见解析；（2）

23、问题背景：EF=BE+DF，理由见解析；探索延伸：结论仍然成立，理由见解析；实际应用：210海里.