江苏省泰州市周庄初级中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含答案

江苏省泰州市周庄初级中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 （   ）

A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形

2．如图，在中，，，，点为斜边上一动点，过点作于，于点，连结，则线段的最小值为（   ）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC＝16，F是线段DE上一点，连接AF、CF，DE＝4DF，若∠AFC＝90°，则AC的长度是（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

4．如图,在四边形ABCD中,AD=5,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,则BD的长为（ ）

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，作点A(3，4)关于x轴对称的点A′，再将点A′向左平移6个单位，得到点B，则点B的坐标为（   ）

A．(4，-3) B．(-4，3) C．(-3，4) D．(-3，-4)

6．已知一元二次方程2﹣5x+1=0的两个根为，，下列结论正确的是（　　）

A．+=﹣ B．•=1

C．，都是正数 D．，都是有理数

7．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

8．一次函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象如图所示，其交点为P(－2，－5)，则不等式3x＋b＞ax－3的解集在数轴上表示正确的是(    )

A． B．

C． D．

9．下列各组数据中，能够成为直角三角形三条边长的一组数据是（   ）.

A． B． C． D．0. 3，0. 4，0. 5

10．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（　　）

A．5 B．6 C．8 D．10

11．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝12，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（    ）

A．8 B． C． D．6

12．将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．将直线y＝ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_____．

14．如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，CF平分∠DCE，交AD于F，则AF的长为______．
 

15．若等腰三角形的两条边长分别为8cm和16cm，则它的周长为_____cm．

16．如图，在矩形中，对角线与相交于点，，，则的长为________．

17．与向量相等的向量是__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.

(1)在图①、图②中,以格点为顶点,线段AB为一边,分别画一个平行四边形和菱形,并直接写出它们的面积.(要求两个四边形不全等)

(2)在图③中，以点A为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，并直接写出它的面积。

19．（5分）如图，矩形的长，宽，现将矩形的一角沿折痕翻折，使得点落在边上，求点的位置（即的长）。

20．（8分）如图，△ABC中AC=BC，点D，E在AB边上，连接CD，CE．

(1)如图1，如果∠ACB=90°，把线段CD逆时针旋转90°，得到线段CF，连接BF，

①求证：△ACD≌△BCF；

②若∠DCE=45°， 求证：DE2=AD2+BE2；

(2)如图2，如果∠ACB=60°，∠DCE=30°，用等式表示AD，DE，BE三条线段的数量关系，说明理由．

21．（10分）解一元二次方程：

(1)6x2﹣x﹣2＝0

(2)(x+3)(x﹣3)＝3

22．（10分）如图所示，直线y＝－x＋8与x轴、y轴分别相交于点A，B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处．

求：(1)点B′的坐标；

(2)直线AM所对应的函数表达式．

23．（12分）先化简÷，然后从1、2、3中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、D

4、A

5、D

6、C

7、B

8、A

9、D

10、A

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、y=-x+1．

14、a

15、1；

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）菱形的面积=4；平行四边形的面积=4；作图见解析（2）正方形的面积=10，作图见解析.

19、点E在离点D的距离为处．

20、（1）①详见解析；②详见解析；（2）DE2= EB2+AD2+EB·AD，证明详见解析

21、 (1)x1＝，x2＝﹣；(2)x1＝2，x2＝﹣2.

22、（1）点B′的坐标为(－4，0)；（2）直线AM的函数表达式为y＝－x＋3.

23、， 1.