江苏省淮安市清江浦区2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

江苏省淮安市清江浦区2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若一个三角形各边的长度都扩大2倍，则扩大后的三角形各角的度数都（　　）

A．缩小2倍 B．不变 C．扩大2倍 D．扩大4倍

2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动.在运动过程中，点B到原点的最大距离是(     )

A．6 B．2 C．2 D．2＋2

3．不等式组的解集在数轴上表示为  

A． B．

C． D．

4．用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（　　）

A．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于60°

C．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60°

5．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3FD．则图中相似三角形的对数是（　　）

A．1 B． 2 C．3 D．)4

6．下列各式中与 是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，边长2的菱形ABCD中，，点M是AD边的中点，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为　　

A． B． C． D．

8．用长为5，6，7的三条线段可以首尾依次相接组成三角形的事件是（    ）

A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上都不是

9．如图，在ABCD中，∠A=130°，则∠C-∠B的度数为（    ） 

A．90° B．80° C．70° D．60°

10．9的算术平方根是（ ）

A．﹣3 B．±3 C．3 D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 12 cm，16 cm，则这个菱形的周长为____．

12．若某组数据的方差计算公式是S2=[（7-）+（4-）2+（3-）2+（6-）2]，则公式中=______．

13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝24，BD＝10，DE⊥BC，垂足为点E，则DE＝_______．

14．一组数据；1，3，﹣1，2，x的平均数是1，那么这组数据的方差是_____．

15．一次函数的图像在轴上的截距是__________.

16．分式，，的最简的分母是_____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）直线与轴、轴分別交于、两点，是的中点，是线段上一点.

(1)求点、的坐标；

(2)若四边形是菱形，如图1，求的面积；

(3)若四边形是平行四边形，如图2，设点的横坐标为，的面积为，求关于的函数关系式.

18．（8分） (1)用“＜”“＞”或“＝”填空：

51+31______1×5×3；

31+11______1×3×1．

(﹣3)1+11_____1×(﹣3)×1；

(﹣4)1+(﹣4)1______1×(﹣4)×(﹣4).

(1)观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？你能用一个含有字母a，b的式子表示上述规律吗？再换几个数试一试．

(3)运用你所学的知识说明你发现的规律的正确性．

19．（8分）某工厂现有甲种原料360 kg,乙种原料290 kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件.已知生产1件A种产品,需要甲种原料9 kg,乙种原料3 kg,可获利润700元;生产1件B种产品,需要甲种原料4 kg,乙种原料10 kg,可获利润1 200元.

(1)按要求安排A,B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请设计出来.

(2)设生产A,B两种产品所获总利润为y(元),其中一种产品的生产件数为x,试写出y关于x的函数解析式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案所获总利润最大,最大利润是多少.

20．（8分）已知关于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0一个根是-1，求方程的另一个根和m的值．

21．（8分）列方程解应用题：从甲地到乙地有两条公路，一辆私家车在高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度高，行驶千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路节约分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．

22．（10分）如图，是的中位线，过点作交的延长线于点，求证：.

23．（10分）如图，四边形ABCD是矩形，将一块正方形纸板OEFG如图1摆放，它的顶点O与矩形ABCD的对角线交点重合，点A在正方形的边OG上，现将正方形绕点O逆时针旋转，当点B在OG边上时，停止旋转，在旋转过程中OG交AB于点M，OE交AD于点N． 

(1)开始旋转前，即在图1中，连接NC． 

①求证：NC=NA（M）； 

②若图1中NA（M）=4，DN=2，请求出线段CD的长度． 

(2)在图2（点B在OG上）中，请问DN、AN、CD这三条线段之间有什么数量关系？写出结论，并说明理由． 

（3）试探究图3中AN、DN、AM、BM这四条线段之间有什么数量关系？写出结论，并说明理由．

24．（12分）如图，在▱ABCD中，BC=2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，AE、BF交于点O，连接EF，OC．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AB=4，∠ABC=60°，求OC的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、D

4、B

5、C

6、C

7、D

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、40cm

12、1．

13、

14、1

15、1

16、6x

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），；（2）；（3）当时， ；当 时，

18、 (1)>，>，>，=；(1)如果a、b是两个实数，则有a1+b1≥1ab；(3)证明见解析.

19、（1）①安排A种产品30件，B种产品20件；②安排A种产品31件，B种产品19件；③安排A种产品32件，B种产品18件；

（2）y=﹣500x+60000， A种产品30件，B种产品20件，对应方案的利润最大，最大利润为45000元．

20、方程的另一根是2，m=3或m=3；

21、．

22、见解析.

23、（1）①证明见解析；②；（1）ND1=NA1+CD1，证明见解析；（3）DN1+BM1=AM1+AN1，证明见解析.

24、（1）证明见解析；（2）．