江苏省溧水高级中学2022-2023学年数学七下期末监测模拟试题含答案

江苏省溧水高级中学2022-2023学年数学七下期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图：已知，点、在线段上且；是线段上的动点，分别以、为边在线段的同侧作等边和等边，连接，设的中点为；当点从点运动到点时，则点移动路径的长是　　

A．5 B．4 C．3 D．0

2．正比例函数y=（k+2）x，若y的值随x的值的增大而减小，则k的值可能是（　　）

A．0 B．2 C．-4 D．-2

3．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为（　　）

A．1.02×10﹣7m B．10.2×10﹣7m C．1.02×10﹣6m D．1.0×10﹣8m

4．如图，已知△ABC中，AB=10 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ，则CD的长度为（   ）

A．3 B．4 C．4.8 D．5

5．如图，函数y=kx与y=ax+b的图象交于点P（-4，-2）．则不等式kx＜ax+b的解集是（　　）

A．x＜-2 B．x＞-2 C．x＜-4 D．x＞-4

6．下图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件,则这个八边形的每个内角为（   ）

A． B． C． D．

7．已知，在平面直角坐标系xOy中，点A(－4，0)，点B在直线y＝x＋2上．当A、B两点间的距离最小时，点B的坐标是（    ）

A．(，) B．(，) C．(－3，－1) D．(－3，)

8．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ）

9．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB∥CD，添加下列条件不能使四边形ABCD成为平行四边形的是（    ）

A．AB＝CD B．OB＝OD

C．∠BCD+∠ADC＝180° D．AD＝BC

10．等式成立的条件是(　　)

A． B． C．x＞2 D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在平面直角坐标系中，点（﹣7，m+1）在第三象限，则m的取值范围是_____．

12．将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是  ______．

13．如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED= _____．

14．如图，在中，，．对角线AC与BD相交于点O，，则BD 的长为____________.

15．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（________）

16．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在△ABC中，AB =AC，BD⊥AC，CE⊥AB，求证：BD＝CE.

18．（8分）甲、乙两位同学同时从学校出发，骑自行车前往距离学校20千米的郊野公园。已知甲同学比乙同学平均每小时多骑行2千米，甲同学在路上因事耽搁了30分钟，结果两人同时到达公园。问：甲、乙两位同学平均每小时各骑行多少千米？

19．（8分）为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．

（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？

（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线：经过，分别交轴、直线、轴于点、、，已知．

（1）求直线的解析式；

（2）直线分别交直线于点、交直线于点，若点在点的右边，说明满足的条件．

21．（8分）在中，对角线交于点，将过点的直线绕点旋转，交射线于点，于点，于点，连接.

如图当点与点重合时，请直接写出线段的数量关系；

如图，当点在线段上时，与有什么数量关系？请说明你的结论；

如图，当点在线段的延长线上时，与有什么数量关系？请说明你的结论.

22．（10分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且.

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标.

23．（10分）已知：中，AB=AC，点 D、E 分别是线段 CB、AC 延长线上的点，满足 ADE  ABC .

（1）求证： AC  CE  BD  DC ；

（2）若点 D 在线段 AC 的垂直平分线上，求证：

24．（12分）在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动.

（1）奋进小组用图1中的矩形纸片ABCD，按照如图2所示的方式，将矩形纸片沿对角线AC折叠，使点B落在点处，则与重合部分的三角形的类型是________.

（2）勤学小组将图2中的纸片展平，再次折叠，如图3，使点A与点C重合，折痕为EF，然后展平，则以点A、F、C、E为顶点的四边形是什么特殊四边形？请说明理由．

（3）创新小组用图4中的矩形纸片ABCD进行操作，其中，，先沿对角线BD对折，点C落在点的位置，交AD于点G，再按照如图5所示的方式折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M．则EM的长为________cm.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、A

4、D

5、C

6、D

7、C

8、B

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、m<-1

12、y＝1x－1

13、20°

14、

15、-1

16、（，0）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、略

18、甲平均每小时行驶10千米，乙平均每小时行驶8千米

19、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．

（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；

（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．

20、（1）的直线解析式为;（2）满足的条件为.

21、（1）；（2），详见解析；（3），详见解析.

22、（1）；；（2）10；（3）或或或

23、见解析

24、（1）等腰三角形（或钝角三角形）；（2）菱形，理由详见解析；（3）.