江苏省苏州市吴中学区2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题含答案

江苏省苏州市吴中学区2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．于反比例函数的图象，下列说法中，正确的是（    ）

A．图象的两个分支分别位于第二、第四象限

B．图象的两个分支关于y轴对称

C．图象经过点

D．当时，y随x增大而减小

2．下列运算正确的是　　

A． B．

C． D．

3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，以下说法错误的是（　　）

A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD

4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡．它们的使用寿命如下表所示：

这批灯泡的平均使用寿命是（　　）

A．1120小时 B．1240小时 C．1360小时 D．1480小时

6．剪纸艺术是中国传统的民间工艺．下列剪纸的图案中，属于中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，△ABD的面积等于18，则AB的长为（　　）

A．9 B．12 C．15 D．18

8．已知两圆的半径 R 、r 分别是方程x2-7x+10=0的两根，两圆的圆心距为 7， 则两圆的位置关系是（     ）

A．外离 B．相交 C．外切 D．内切

9．若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则它是(    ).

A．正九边形 B．正十边形 C．正十一边形 D．正十二边形

10．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是( )

A．众数是80 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是15

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若，则=___.

12．对于点P（a，b），点Q（c，d），如果a﹣b＝c﹣d，那么点P与点Q就叫作等差点．例如：点P（4，2），点Q（﹣1，﹣3），因4﹣2＝1﹣（﹣3）＝2，则点P与点Q就是等差点．如图在矩形GHMN中，点H（2，3），点N（﹣2，﹣3），MN⊥y轴，HM⊥x轴，点P是直线y＝x+b上的任意一点（点P不在矩形的边上），若矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，则b的取值范围为_____．

13．如图，四边形是矩形 ,是延长线上的一点，是上一点，;若,则 = ________ .

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…分别在x轴上，点B1，B2，B3，…分别在直线y＝x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B1B2A2，△B2A2A3，△B2B3A3…，都是等腰直角三角形，如果OA1＝1，则点A2019的坐标为_____．

15．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，点在反比例函数的图象上．若是的中线，则的面积为_________．

16．已知1＜x＜5，化简+|x-5|=____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知两地相距，甲、乙两人沿同一公路从 地出发到地，甲骑摩托车，乙骑自行车，如图中分别表示甲、乙离开地的距离 与时间 的函数关系的图象，结合图象解答下列问题.

（1）甲比乙晚出发___小时，乙的速度是___ ；甲的速度是___.

（2）若甲到达地后，原地休息0.5小时，从地以原来的速度和路线返回地，求甲、乙两人第二次相遇时距离地多少千米？并画出函数关系的图象.

18．（8分）某校为加强学生安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计，请根据尚为完成的频率和频数分布直方图，解答下列问题：

（1）这次抽取了______名学生的竞赛成绩进行统计，其中m=______，n=______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

19．（8分）如图，已知函数和的图象交于点，这两个函数的图象与轴分别交于点、.

(1)分别求出这两个函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)根据图象直接写出时，的取值范围.

20．（8分）如图，直线l的解析式为y=-x+，与x轴，y轴分别交于A，B两点，双曲线与直线l交于E，F两点，点E的横坐标为1.

(1)求k的值及F点的坐标;

(2)连接OE，OF，求△EOF的面积;

(3)若点P是EF下方双曲线上的动点(不与E，F重合)，过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，求的值.

21．（8分）如图,在△ABC中,点O是边AC上一个动点,过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E,F.

(1)若CE=8,CF=6,求OC的长.

(2)连接AE,AF.问:当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.

22．（10分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC，CD于E、F．

（1）试说明△CEF是等腰三角形．

（2）若点E恰好在线段AB的垂直平分线上，试说明线段AC与线段AB之间的数量关系．

23．（10分）如图所示，有一长方形的空地，长为米，宽为米，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙为正方形.现计划甲建筑成住宅区，乙建成商场丙开辟成公园.

请用含的代数式表示正方形乙的边长；            ；

若丙地的面积为平方米，请求出的值.

24．（12分）成都至西安的高速铁路（简称西成高铁）全线正式运营，至此，从成都至西安有两条铁路线可选择：一条是普通列车行驶线路（宝成线），全长825千米；另一条是高速列车行驶线路（西成高铁），全长660千米，高速列车在西成高铁线上行驶的平均速度是普通列车在宝成线上行驶的平均速度的3倍，乘坐普通列车从成都至西安比乘坐高速列车从成都至西安多用11小时，则高速列车在西成高铁上行驶的平均速度是多少？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、D

4、D

5、B

6、D

7、B

8、C

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、﹣1＜b＜1

13、

14、（22018，0）

15、6

16、4

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）1，15，60；（2）42，画图见解析.

18、（1）200，70，0.12；（2）详见解析；（3）420

19、 (1)，；(2)S△ABC=；(3)时，.

20、（1）；（2）；（3）

21、（1）5；（2）四边形AECF是矩形，理由详见解析．

22、（1）见解析（2）见解析

23、（1）（x−12）米；（2）的值为20或1.

24、高速列车在西成高铁上行驶的平均速度为165 km/h