江苏省苏州市新草桥中学2022-2023学年数学七下期末质量跟踪监视试题含答案

江苏省苏州市新草桥中学2022-2023学年数学七下期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，已知点在反比例函数（）的图象上，作，边在轴上，点为斜边的中点，连结并延长交轴于点，则的面积为（    ）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴的对称点在直线上，则的值为(     )

A．3 B．2 C．1 D．-1

3．下列式子中，属于分式的是（   ）

A． B．2x C． D．

4．如图，是一张平行四边形纸片ABCD（AB<BC)，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（    ）

A．甲、乙均正确 B．甲、乙均错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确

5．点在直线上，则点不可能在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=（m﹣1）x+2﹣m上任意两点，且当x1＜x2时，y1＞y2，则这个函数的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．如图，在▱ABCD中，如果∠A+∠C＝100°，则∠B的度数是（　　）

A．50° B．80° C．100° D．130°

8．下列各组数据中，能作为直角三角形三边长的是（    ）

A．4，5，6 B．5，12，13 C．6，7，8 D．8，9，10

9．不能被（    ）整除．

A．80 B．81 C．82 D．83

10．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+2）2﹣（b﹣2）2的值为_____．

12．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝3，则AF的长为_．

13．如图，在中，角是边上的一点，作垂直, 垂直,垂足分别为,则的最小值是______．

14．方程的解为_________．

15．如图，已知是等边三角形，点在边上，以为边向左作等边，连结，作交于点，若，，则________．

16．在▱ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠B=　　度．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，点D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD＝2，BD＝4，∠ACD＝∠B，求AC的长．

18．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，﹣1）．

（1）写出A、B两点的坐标

（1）经过平移，△ABC的顶点A移到了点A1，画出平移后的△A1B1C1；若△ABC内有一点P（a，b），直接写出按（1）的平移变换后得到对应点P1的坐标．

（3）画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A1B1C1．

19．（8分）已知：如图1，在中，点为对角线的中点，过点的直线分别交边、于点、，过点的直线分别交边、于点、，且．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）如图2，当四边形为矩形时，求证：．

20．（8分）如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.

求证：∠CBE=∠BAD．

21．（8分）如图，已知DB∥AC，E是AC的中点，DB＝AE，连结AD、BE．

（1）求证：四边形DBCE是平行四边形；

（2）若要使四边形ADBE是矩形，则△ABC应满足什么条件？说明你的理由．

22．（10分）如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间为t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；

23．（10分）如图，在平直角坐标系xOy中，直线与反比例函数的图象关于点

（1）求点P的坐标及反比例函数的解析式；

（2）点是x轴上的一个动点，若，直接写出n的取值范围．

24．（12分）（1）已知，求的值；

（2）解方程：.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、C

4、A

5、B

6、C

7、D

8、B

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1．

13、

14、

15、

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、AC＝2

18、（1）A（﹣1，1），B（﹣3，1）；（1）P1（a+4，b+1）；（3）见解析.

19、（1）证明见解析；（2）证明见解析．

20、见解析

21、（1）见解析；（2）△ABC满足AB＝BC时，四边形DBEA是矩形

22、（1）.

（2）能.当时.

23、（1）；（2）

24、（1）；（2），.