江苏省苏州市张家港二中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题含答案

江苏省苏州市张家港二中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．用正三角形和正方形镶嵌一个平面，在同一个顶点处，正三角形和正方形的个数之比为（　　）

A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：2

2．如图,在四边形ABCD中,AD=5,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,则BD的长为（ ）

A． B． C． D．

3．用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为(   )

A． B．

C． D．

4．下列计算中正确的是（     ）

A． B． C． D．

5．下列方程中，有实数解的方程是（  ）

A．； B．；

C．； D．

6．若代数式 在实数范围内有意义，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．且

7．用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（   ）

A．直角三角形的每个锐角都小于45°

B．直角三角形有一个锐角大于45°

C．直角三角形的每个锐角都大于45°

D．直角三角形有一个锐角小于45°

8．在一次数学测试中，将某班51名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为1．8，则第5组的频数是（   ）

A．11 B．9 C．8 D．7

9．如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是（    ）

A． B．

C． D．

10．菱形不具备的性质是（　　）

A．四条边都相等    B．对角线一定相等    C．是轴对称图形    D．是中心对称图形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是_____．

12．如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为，则点C的坐标为______．

13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝1．D，E分别为边BC，AC上一点，将△ADE沿着直线AD翻折，点E落在点F处，如果DF⊥BC，△AEF是等边三角形，那么AE＝_____．

14．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个.设A型包装箱每个可以装件文具，根据题意列方程为          .

15．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足为A，Q是射线OM上的一个动点，若P、Q两点距离最小为8，则PA＝____．

16．如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是________ cm.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中的a=　   　，b=　   　；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？

18．（8分）2019年4月23日是第24个世界读书日．为迎接第24个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动：现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示：若“推荐语”“读书心得”“读书讲座”的成绩按确定综合成绩，则甲、乙二人谁能获胜？请通过计算说明理由

19．（8分）某楼盘要对外销售该楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元米，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，

请写出售价元米与楼层x取整数之间的函数关系式．

已知该楼盘每套楼房面积均为100米，若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

方案一：降价，另外每套楼房总价再减a元；

方案二：降价．

老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．

20．（8分）如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFMN的一边MN在边BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，其中BC=24cm，高AD=12cm．

（1）求证：△AEF∽△ABC：

（2）求正方形EFMN的边长．

21．（8分）已知函数y＝x+（x＞0），它的图象犹如老师的打钩，因此人称对钩函数．下表是y与x的几组对应值：

请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究．

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（2）根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：

（3）当a≤x≤4时，y的取值范围为2≤y≤4，则a的取值范围为　   　．

22．（10分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D、E分别是斜边AB和直角边BC上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′．

(1)如图①，如果点B′和点A重合，求CE的长．

(2)如图②，如果点B′落在直角边AC的中点上，求BE的长．

23．（10分）在全民读书月活动中，某校随机抽样调查了一部分学生本学期计划购买课外书的费用情况，根据图中的相关信息，解答下面问题；

（1）这次调查获取的样本容量是　   　；

（2）由统计图可知，这次调查获取的样本数据的众数是　   　；中位数是　   　；

（3）求这次调查获取的样本数据的平均数；

（4）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．

24．（12分）计算:

（1）

（2） -

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、A

4、A

5、B

6、D

7、A

8、A

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、2．

14、

15、1．

16、20

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）25；0.10；（2）补图见解析；（3）200人．

18、甲获胜；理由见解析．

19、（1）；（2）见解析.

20、（1）详见解析；（2）正方形的边长为8cm．

21、（1）画图见解析；（2）：x＝1时，y有最小值2，当x＜1时，y随x的增大而减小；（3）1≤a≤4

22、 (1)CE的长为；(2)BE＝．

23、（1）1（2）30，2（3）平均数是2.5元（4）该校本学期计划购买课外书的总花费为220元

24、（1）；(2）