江苏省盐城市盐城中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案
展开江苏省盐城市盐城中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如果直线y=kx+b经过一、三、四象限,那么直线y=bx+k经过第( )象限
A.一、二、三 B.一、二、四 C.一、三、四 D.二、三、四
2.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是( )
A.x>1 B.x≥1 C.x>3 D.x≥3
3.如图,中,对角线、相交于点O,交于点E,连接,若的周长为28,则的周长为( )
A.28 B.24 C.21 D.14
4.如图,正方形的边长为,动点从点出发,沿的路径以每秒的速度运动(点不与点、点重合),设点运动时间为秒,四边形的面积为,则下列图像能大致反映与的函数关系是( )
A. B.
C. D.
5.已知a、b是方程x2-2x-1=0的两根,则a2+a+3b的值是( )
A.7 B.5 C.-5 D.-7
6.观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
7.如图,点O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的两个顶点,以正方形的对角线OA1为边作正方形OA1A2B1,再以正方形的对角线OA2为边作正方形OA1A2B1,…,依此规律,则点A2017的坐标是( )
A.(21008,0) B.(21008,﹣21008) C.(0,21010) D.(22019,﹣22019)
8.不等式>﹣1的正整数解的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.下列分解因式正确的是( )
A.x2-x+2=x(x-1)+2 B.x2-x=x(x-1) C.x-1=x(1-) D.(x-1)2=x2-2x+1
10.如图,已知▱ABCD中,点M是BC的中点,且AM=6,BD=12,AD=4,则该平行四边形的面积为( )
A.24 B.36 C.48 D.72
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.菱形的两条对角线分别为18cm与24cm,则此菱形的周长为_____.
12.如果一个直角三角形的两边分别是6,8,那么斜边上的中线是___________.
13.将等腰直角三角形AOB按如图所示放置,然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置,点B的横坐标为2,则点A′的坐标为 .
14.函数y=-x,在x=10时的函数值是______.
15.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AD是△ABC的一条角平分线.若CD=3,则△ABD的面积为_____.
16.如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为_____.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)化简:()÷并解答:
(1)当x=1+时,求原代数式的值;
(2)原代数式的值能等于﹣1吗?为什么?
18.(8分)如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,P、Q 是反比例函数(x>0)图象上的两点,过点 P、Q 分别作直线且与 x、y 轴分别交于点 A、B和点 M、N.已知点 P 为线段 AB 的中点.
(1)求△AOB 的面积(结果用含 a 的代数式表示);
(2)当点 Q 为线段 MN 的中点时,小菲同学连结 AN,MB 后发现此时直线 AN 与直线MB 平行,问小菲同学发现的结论正确吗?为什么?
19.(8分)解分式方程:=
20.(8分)为深入践行总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的重要理念,某学校积极响应号召,进行校园绿化,计划购进、两种树苗共30棵,已知种树苗每棵80元,种树苗每棵50元.设购买种树苗棵,购买两种树苗所需费用为元
(1)求与的函数关系式.
(2)若购买种树苗的数量不少于种树苗数量的2倍,请给出一种费用最少的购买方案,并求出该方案所需的费用.
21.(8分)如图,在四边形 ABCD 中,AB∥CD,∠ABC=∠ADC,DE⊥AC,垂足为 E.连接 BE
(1)求证:在四边形 ABCD 是平行四边形
(2)若△ABE 是等边三角形,四边形 BCDE 的面积等于 4,求 AE 的长.
22.(10分)有一块薄铁皮ABCD,∠B=90°,各边的尺寸如图所示,若对角线AC剪开,得到的两块都是“直角三角形”形状吗?为什么?
23.(10分)(1)计算:;
(2)解方程:.
24.(12分)如图,已知点A的坐标为(a,4)(其中a<-3),射线OA与反比例函数的图象交于点P,点B,C分别在函数的图象上,且AB∥x轴,AC∥y轴,连结BO,CO,BP,CP.
(1)当a=-6,求线段AC的长;
(2)当AB=BO时,求点A的坐标;
(3)求证:.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、D
5、A
6、D
7、B
8、D
9、B
10、C
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、60cm
12、4或5
13、 (-1,1).
14、-1
15、2
16、
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、(1)+1(2)不能
18、(1)S=2a+2;(2)正确,理由见解析
19、x=1
20、(1);(2)购买种树苗20棵,种树苗10棵费用最少,所需费用为2100元
21、(1)证明见解析;(2)1.
22、是,理由见解析.
23、 (1)-2;(2) 无解
24、(1);(2);(3)见解析
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