江苏省苏州市草桥实验中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题含答案

江苏省苏州市草桥实验中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．方程 x2  x 的解是（    ）

A．x  1 B．x1   1 ， x2   0

C．x  0 D．x1   1 ， x2   0

2．甲、乙两同学同时从学校出发，步行10千米到某博物馆，已知甲每小时比乙多走1千米，结果乙比甲晚20分钟，设乙每小时走x千米，则所列方程正确的是（）

A． B． C． D．

3．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，=，BE=2，则tan∠DBE的值（　　）

A． B．2 C． D．

4．小明用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是（    ）

A． B． C． D．

5．如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，，▱ABCD的周长（　　）

A．11 B．13 C．16 D．22

6．下列各式能利用完全平方公式分解因式的是（  ）

A． B． C． D．

7．如图，在菱形中，，，是边的中点，分别是上的动点，连接，则的最小值是（   ）

A．6 B． C． D．

8．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（    ）

A．9分    B．8分    C．7分    D．6分

9．如图，在中，对角线与相交于点，是边的中点，连接.若，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

10．下列命题正确的是（　　）

A．两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形

B．两条对角线互相平分且垂直的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11． “I am a good student．”这句话的所有字母中，字母“a”出现的频率是______

12．两个全等的直角三角尺如图所示放置在∠AOB的两边上，其中直角三角尺的短直角边分别与∠AOB的两边上，两个直角三角尺的长直角边交于点P，连接OP，且OM＝ON，若∠AOB＝60°，OM＝6，则线段OP＝______．

13．数据2，0，1，9，0，6，1，6的中位数是______．

14．在分式中，当x=___时分式没有意义．

15．如图, ，分别平分与，，，则与之间的距离是__________．

16．一次函数的图像是由直线__________________而得．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某学校举行“中国梦，我的梦”演讲比赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成代表队决赛，初、高中部代表队的选手决赛成绩如图所示：

（1）根据图示填写表格：

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好．

18．（8分）某景区的门票销售分两类：一类为散客门票，价格为元/张；另一类为团体门票（一次性购买门票张以上），每张门票价格在散客门票价格的基础上打折，某班部分同学要去该景点旅游，设参加旅游人，购买门票需要元

（1）如果每人分别买票，求与之间的函数关系式：

（2）如果购买团体票，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方式.

19．（8分）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同的条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，解答下列问题：

（1）算出乙射击成绩的平均数；

（2）经计算，甲射击成绩的平均数为8，乙射击成绩的方差为1.2，请你计算出甲射击成绩的方差，并判断谁的射击成绩更加稳定．

20．（8分）解分式方程：.

21．（8分）如图，函数的图像与函数的图像交于两点，与轴交于点，已知点的坐标为点的坐标为．

（1）求函数的表达式和点的坐标；

（2）观察图像，当时，比较与的大小；

（3）连结，求的面积．

22．（10分）王老师从学校出发，到距学校的某商场去给学生买奖品，他先步行了后，换骑上了共享单车，到达商场时，全程总共刚好花了.已知王老师骑共享单车的平均速度是步行速度的3倍（转换出行方式时，所需时间忽略不计）.

（1）求王老师步行和骑共享单车的平均速度分别为多少？

（2）买完奖品后，王老师原路返回，为按时上班，路上所花时间最多只剩10分钟，若王老师仍采取先步行，后换骑共享单车的方式返回，问：他最多可步行多少米？

23．（10分）某校开展“爱我汕头，创文同行”的活动，倡议学生利用双休日参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）抽查的学生劳动时间为1.5小时”的人数为　   　人，并将条形统计图补充完整．

（2）抽查的学生劳动时间的众数为　   　小时，中位数为　   　小时．

（3）已知全校学生人数为1200人，请你估算该校学生参加义务劳动1小时的有多少人？

24．（12分）已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.

（1）求证：△AEM≌△CFN；

（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、B

4、D

5、D

6、B

7、D

8、C

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、1.2

14、-1．

15、1

16、向上平移五个单位

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）初中部成绩好些

18、（1）；（2）y=32x(x⩾10)；（3）8人以下买散客票； 8人以上买团体票；恰好8人时，即可按10人买团体票，可买散客票.

19、（1）8；（2）乙.

20、x=1.

21、（1），点的坐标为；（2）详见解析；（3）1.5

22、（1），  （2）

23、（1）40，补图见解析；（2）1.5、1.5；（3）估算该校学生参加义务劳动1小时的有400人．

24、证明见解析