江苏省苏州昆山市石牌中学2022-2023学年七下数学期末检测模拟试题含答案

江苏省苏州昆山市石牌中学2022-2023学年七下数学期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知实数m、n，若m＜n，则下列结论成立的是（　　）

A．m﹣3＜n﹣3 B．2+m＞2+n C． D．﹣3m＜﹣3n

2．一个多边形的每一个内角均为，那么这个多边形是（  ）

A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．正方形

3．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　）

A．摸到红球是必然事件

B．摸到白球是不可能事件

C．摸到红球与摸到白球的可能性相等

D．摸到红球比摸到白球的可能性大

4．下列式子从左边到右边的变形是因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

5．函数y=x-1的图象是（　　）

A． B．

C． D．

6．已知整数x满足﹣5≤x≤5，y1＝x+1，y2＝2x+4，对于任意一个x，m都取y1、y2中的最小值，则m的最大值是（　　）

A．﹣4    B．﹣6    C．14    D．6

7．用配方法解方程x2-8x+9=0时，原方程可变形为（　　）

A．（x-4）2=9 B．（x-4）2=7 C．（x-4）2=-9 D．（x-4）2=-7

8．如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　）

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

9．下列命题，是真命题的是(  )

A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．对角线相等的菱形是正方形

10．若分式有意义，则x应满足的条件是（　　）

A．x≠0 B．x＝2 C．x＞2 D．x≠2

11．如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图1．两次旋转的角度分别为（　　）

A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°

12．将点向左平移4个单位长度得点，则点的坐标是(  )

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．化简： =_________．

14．因式分解：a2﹣4＝_____．

15．《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．书中记载了这样一个问题：“今有句五步，股十二步．问句中容方几何．”其大意是：如图，Rt△ABC的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF的边长为_____．

16．如图，在矩形中，，点和点分别从点和点同时出发，按逆时针方向沿矩形的边运动，点和点的速度分别为和，当四边形初次为矩形时，点和点运动的时间为__________．

17．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（1）解方程组；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

19．（5分）我们知道：“距离地面越高，气温越低．”下表表示的是某地某时气温随高度变化而变化的情况

（1）请你用关系式表示出与的关系；

（2）距离地面的高空气温是多少？

（3）当地某山顶当时的气温为，求此山顶与地面的高度．

20．（8分）如图，在平行四边形中，，垂足分别为.

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形

21．（10分）如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F．

求证：．

22．（10分）一次函数图象经过（3，8）和（5，12）两点，求一次函数解析式．

23．（12分）遂宁骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，某车行经营的A型车去年2月份销售总额为3万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加300元，若今年2月份与去年2月份卖出的A型车数量相同，则今年2月份A型车销售总额将比去年2月份销售总额增加20%．

（1）求今年2月份A型车每辆销售价多少元？

（2）该车行计划今年3月份新进一批A型车和B型车共40辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的2倍，A、B两种型号车的进货和销售价格如表，问应如何进货才能使这批车获利最多？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、D

4、B

5、D

6、D

7、B

8、A

9、D

10、D

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、（a+2）（a﹣2）．

15、

16、1

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）-2≤x＜0，见解析.

19、（1）；（2）；（3）米.

20、（1）见解析；（2）见解析

21、，证明略．

22、y=1x+1．

23、（1）今年的销售价为1800元；（2）购进A型车14辆，B型车26辆，获利最多．