江西省上饶市广信区2022-2023学年数学七下期末质量跟踪监视模拟试题含答案

江西省上饶市广信区2022-2023学年数学七下期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列图案中，不是中心对称图形的是(　　)

A． B．

C． D．

2．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工

作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的

图象大致为（   ）

A． B． C． D．

3．一次函数的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列选项中，能使分式值为的的值是（    ）

A． B． C．或 D．

5．下列关于变量，的关系，其中不是的函数的是（   ）

A． B．

C． D．

6．如图，直线y1＝kx和直线y2＝ax+b相交于点（1，2）．则不等式组ax+b＞kx＞0的解集为（　　）

A．x＜0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＜0或x＞1

7．对于一次函数，下列结论错误的是(   )

A．函数的图象与轴的交点坐标是

B．函数值随自变量的增大而减小

C．函数的图象不经过第三象限

D．函数的图象向下平移个单位长度得到的图象

8．若n边形的内角和等于外角和的2倍,则边数n为（　 　）

A．n=4 B．n=5 C．n=6 D．n=7

9．下列计算中，正确的是　　

A． B． C． D．

10．已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：

则该二次函数图象的对称轴为（    ）

A．y轴 B．直线x= C．直线x=1 D．直线x=

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算：﹣＝_____．

12．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是_________.

13．如果关于x的方程有实数根，则m的取值范围是_______________．

14．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF．其中正确的是_____．

15．廖老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：

则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是________小时.

16．已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙工程队每天修公路多少米？

（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．

（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

18．（8分）．已知：如图4，在中，∠BAC=90°，DE、DF是的中位线，连结EF、AD． 求证：EF=AD．

19．（8分）已知如图，在正方形中，为的中点，，平分并交于.求证：

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a．直线y＝bx+c交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足﹣（a﹣4）2≥0，c＝+8.

（1）求直线y＝bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标；

（2）直线y＝bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）点P为正方形OABC的对角线AC上的动点（端点A、C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，求的值．

21．（8分）已知是等边三角形，D是BC边上的一个动点点D不与B，C重合是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．

如图1，求证：≌；

请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；

若D点在BC边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．

22．（10分）如图1，在中，，，点，分别在边AC，BC上，，连接BD，点F，P，G分别为AB，BD，DE的中点.

（1）如图1中，线段PF与PG的数量关系是      ，位置关系是       ；

（2）若把△ CDE绕点C逆时针方向旋转到图2的位置，连接AD，BE，GF，判断△ FGP的形状，并说明理由；

（3）若把△ CDE绕点C在平面内自由旋转，AC=8，CD=3，请求出△FGP面积的最大值.

23．（10分）如图，直线y＝kx＋6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（－8，0），点A的坐标为（－6，0）． 

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，探究：当△OPA的面积为27时，求点P的坐标．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于两点，抛物线经过两点，与轴交于另一点.

（1）求抛物线解析式及点坐标；

（2）连接，求的面积；

（3）若点为抛物线上一动点，连接，当点运动到某一位置时，面积为的面积的倍，求此时点的坐标.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、B

4、D

5、B

6、B

7、A

8、C

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、 (7,3)

13、

14、①②⑤

15、2.1

16、.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）120米（2）y乙=120x﹣1，y甲=60x（3）2

18、证明：因为DE,DF是△ABC的中位线

所以DE∥AB，DF∥AC              …………. 2分

所以四边形AEDF是平行四边形    ………….… 5分

又因为∠BAC=90°

所以平行四边形AEDF是矩形……………………...8分

所以EF=AD …………………………….….………10分

19、见解析

20、（1）y=2x+8，D（2，2）；（2）存在，5；（3）.

21、 (1)见解析;(2) 四边形BCEF是平行四边形,理由见解析;(3) 成立，理由见解析.

22、1）PF=PG  PF⊥PG；（2）△FGP是等腰直角三角形，理由见解析；（3）S△PGF最大=.

23、 (1) ； (2) （4，9）或（-20，-9）.

24、（1），；（2）；（3）点的坐标为， ，，见解析.