江西南昌市心远中学度2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题含答案

江西南昌市心远中学度2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图是一张矩形纸片ABCD，AD＝10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE＝6cm，则CD＝(　　)

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

2．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是　　　（  ）

A．a=1.5  b=2  c=2.5 B．a：b：c=5：12：13

C．∠A＋∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

3．下列说法正确的是（  　）

A．两锐角分别相等的两个直角三角形全等

B．两条直角边分别相等的两直角三角形全等

C．一个命题是真命题，它的逆命题一定也是真命题

D．经过旋转，对应线段平行且相等

4．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

A． B．

C． D．

5．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝6，DE平分∠ADC，则BE的长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，将两块完全相同的矩形纸片ABCD和矩形纸片AEFG按图示方式放置（点A、D、E在同一直线上），连接AC、AF、CF，已知AD＝3，DC＝4，则CF的长是（　　）

A．5 B．7 C．5 D．10

7．下列函数（1）y＝πx；(2)y＝2x－1；(3) ；(4)y＝x2－1中，是一次函数的有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．已知点和点在反比例函数的图象上，若，则（     ）

A． B．

C． D．

9．若方程组的解为，则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为（　　）

A．（﹣4，6） B．（4，6） C．（4，﹣6） D．（﹣4，﹣6）

10．多项式x2m﹣xm提取公因式xm后，另一个因式是（　　）

A．x2﹣1 B．xm﹣1 C．xm D．x2m﹣1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．王玲和李凯进行投球比赛，每人连投12次，投中一次记2分，投空一次记1分，王玲先投，投得16分，李凯要想超过王玲，应至少投中________次.

12．某商品经过两次连续的降价，由原来的每件250元降为每件160元，则该商品平均每次降价的百分率为____________.

13．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝，那么6※3＝_____．

14．某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是________.

15．如图，D是△ABC中AC边上一点，连接BD，将△BDC沿BD翻折得△BDE，BE交AC于点F，若，△AEF的面积是1，则△BFC的面积为_______

16．在□ABCD中，一角的平分线把一条边分成3 cm和4 cm两部分，则□ABCD的周长为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行几米？

18．（8分）一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款．小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，

（1）  这个八年级的学生总数在什么范围内？

（2）  若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

19．（8分）如图，利用一面墙(墙的长度不限)，用20m长的篱笆围成一个面积为50m2矩形场地，求矩形的宽BC．

20．（8分）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上，试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形

（1）以A为顶点的平行四边形；

（2）以A为对角线交点的平行四边形．

21．（8分）阅读材料：换元法是数学学习中最常用到的一种思想方法，对结构较复杂的数字和多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化，明朗化．换元法在较大数的计算，简化多项式的结构等方面都有独到的作用．

例：　　设则

上式

应用以上材料，解决下列问题：

（1）计算：

（2）化简：

22．（10分）作图题：在△ABC中，点D是AB边的中点，请你过点D作△ABC的中位线DE交AC于点E．（不写作法，保留作图痕迹）

23．（10分）为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校名学生参加的“汉字书写”大赛，为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中名学生的成绩(成绩取整数，总分分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

根据所给信息，解答下列问题：

(1)_____，______；

(2)补全频数直方图；

(3)这名学生成绩的中位数会落在______分数段；

(4)若成绩在分以上(包括分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的名学生中成绩为“优”等的有多少人。

24．（12分）如图1，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，将线段BC绕点C顺时旋转90°得到线段CD，连接AD．

(1)说明△ACD的形状，并求出△ACD的面积;

(2)把等腰直角三角板按如图2的方式摆放，顶点E在CB边上，顶点F在DC的延长线上，直角顶点与点C重合.从A，B两题中任选一题作答：

A .如图3，连接DE，BF,

①猜想并证明DE与BF之间的关系；②将三角板绕点C逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，直接写出DE与BF之间的关系.

B .将图2中的三角板绕点C逆时针旋转α(0＜α＜360°)，如图4所示，连接BE，DF，连接点C与BE的中点M,

①猜想并证明CM与DF之间的关系；②当CE＝1，CM＝时，请直接写出α的值.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、B

4、D

5、B

6、C

7、C

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、20％

13、1.

14、1．

15、2.5

16、2cm或22cm

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、小鸟至少飞行10米．

18、（1）240人＜八年级学生数≤300人

（2）这个学校八年级学生有300人．

19、5m

20、（1）见解析；（2）见解析

21、（1）0；（2）-1.

22、如图所示，线段DE即为所求,见解析.

23、 (1)70，0.05；(2)见解析；(3)80≤x<90；(4)625人.

24、（1）△ACD是等腰三角形，；（2）A①DE=BF，DE⊥BF，见解析；②DE=BF，DE⊥BF.