江苏省镇江市宜城中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测试题含答案

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江苏省镇江市宜城中学2022-2023学年七下数学期末学业质量监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（　　）A．﹣2 B．1 C．2 D．02．如图，在同一直角坐标系中，函数和的图象相交于点A，则不等式的解集是　　A． B． C． D．3．如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（　　）A．16 B．18 C．20 D．224．若分式有意义，则实数的取值范围是（   ）A．x=2 B．x=-2 C．x≠2 D．x≠-25．如图，菱形ABCD中，E. F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（  ）A．12 B．16 C．20 D．246．下列图案中是轴对称图形的是（   ）A． B． C． D．7．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成情，得到各人的射击成绩方差如表中所示，则成绩最稳定的是（  ）统计量甲乙丙丁方差0.600.620.500.44A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系.下列说法错误的是（　　　）A．小强从家到公共汽车在步行了2公里 B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟C．公共汽车的平均速度是30公里/小时 D．小强乘公共汽车用了20分钟9．如图，已知：函数和的图象交于点P（﹣3，﹣4），则根据图象可得不等式＞的解集是（    ）A．＞﹣4 B．＞﹣3C．＞﹣2 D．＜﹣310．若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（　　）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”．中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一．中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理．三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图”（如图）证明了勾股定理．在这幅“勾股圆方图”中，大正方形ABCD是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形EFGH组成的．若小正方形的边长是1，每个直角三角形的短的直角边长是3，则大正方形ABCD的面积是_____． 12．如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，例如，3＝22﹣12，5＝32﹣22，7＝42﹣32，8＝32﹣12…，因此3，5，7，8…都是“智慧数”在正整数中，从1开始，第2018个智慧数是_____．13．如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点的连线EF为边的正方形EFGH的周长为________．14．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为         ．15．如图放置的两个正方形的边长分别为和，点为中点，则的长为__________．16．已知函数y=2x2-3x+l，当y=1时，x=_____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解不等式组并求其整数解的和.解：解不等式①，得_______；解不等式②，得________；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为________，由数轴知其整数解为________，和为________.在解答此题的过程中我们借助于数轴上，很直观地找出了原不等式组的解集及其整数解，这就是“数形结合的思想”，同学们要善于用数形结合的思想去解决问题.   18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于，两点.（1）反比例函数的图象与直线交于第一象限内的，两点，当时，求的值；（2）设线段的中点为，过作轴的垂线，垂足为点，交反比例函数的图象于点，连接，，当以，，为顶点的三角形与以，，为顶点的三角形相似时，求的值.   19．（8分）如图，平行四边形的顶点分别在轴和轴上，顶点在反比例函数的图象上，求平行四边形的面积．   20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形两顶点为，，点D的坐标为，在上取点E，使得，连接，分别交，于M，N两点．（1）求证：；（2）求点E的坐标和线段所在直线的解析式；（3）在M，N两点中任选一点求出它的坐标．   21．（8分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V=0.8m3时，P=120kPa。（1）求P与V之间的函数表达式；（2）当气球内的气压大于100kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？   22．（10分）如图，点N(0，6)，点M在x轴负半轴上，ON＝3OM.A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，AC⊥y轴，垂足为点C．(1)写出点M的坐标；(2)求直线MN的表达式；(3)若点A的横坐标为－1，求矩形ABOC的面积．   23．（10分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，且CE＝AF.求证：BE∥DF．   24．（12分）先化简，再求值：﹣2（x﹣1），其中x＝．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、C3、C4、D5、D6、D7、D8、D9、B10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2512、169313、214、（2.5，4）或（3，4）或（2，4）或（8，4）．15、16、0或 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、详见解析.18、（1）；（2）或.19、320、（1）详见解析；（2）点E的坐标是，；（3）点M的坐标为，或点N的坐标为.21、（1）P与V之间的函数表达式为；（2）为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.9622、 (1)(－2，0)；(2)该y＝3x＋6；(3) S矩形ABOC＝3.23、证明见解析.24、原式=2-x,.