河北省保定市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含答案

河北省保定市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝，BO＝3，那么AC的长为（　　）

A．2 B． C．3 D．4

2．已知y与x成正比例，并且时，，那么y与x之间的函数关系式为（    ）

A． B． C． D．

3．在平行四边形中，，则的度数为(   )

A．110° B．100° C．70° D．20°

4．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．如图为一△ABC,其中D．E两点分别在AB、AC上,且AD=31,DB=29,AE=30,EC=32.若∠A=50°,则图中∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系,下列何者正确?()

A．∠1>∠3 B．∠2=∠4 C．∠1>∠4 D．∠2=∠3

6．如图，在边长为12的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，则BG的长为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

7．下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

8．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元.设平均每次降价的百分率为，根据题意可列方程为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把旋转，则旋转后点的对应点的坐标是(  )

A． B．

C．或 D．或

10．下列窗花图案中，是轴对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

11．如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（　 　）

A．6 B． C． D．25

12．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）

A．调查全国中学生心理健康现状

B．调查一片试验田里五种大麦的穗长情况

C．要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况

D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若某人沿坡度在的斜坡前进则他在水平方向上走了_____

14．计算：(1)=______；(2)=______；(3) =______．

15．已知一次函数y＝﹣2x+5，若﹣1≤x≤2，则y的最小值是_____．

16．如图，点B是反比例函数（）图象上一点，过点B作x轴的平行线，交轴于点A，点C是轴上一点，△ABC的面积是2，则=______．

17．如图，已知一次函数与y=2x+m的图象相交于，则关于的不等式的解集是__．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x=2．

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段OA,OC的长分别是m，n且满足(m-6)2+＝0，点D是线段OC上一点，将△AOD沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC上的点E处

（1）求线段OD的长

（2）求点E的坐标

（3）DE所在直线与AB相交于点M，点N在x轴的正半轴上，以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形时，求N点坐

20．（8分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且CE=CF，连接AE，AF，取AE的中点M，EF的中点N，连接BM，MN．

（1）请判断线段BM与MN的数量关系和位置关系，并予以证明．

（2）如图2，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

21．（10分）某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，过程如下，请补充完整.

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

其中，__________.

（2）根据上表的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分.

（3）观察图象，写出该函数的两条性质：

①____________________________________________________________

②____________________________________________________________

（4）进一步探究函数图象发现：

①方程的解是__________.

②方程的解是__________.

③关于的方程有两个不相等实数根，则的取值范围是__________.

22．（10分）在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．

（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论；

（2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由．

23．（12分）贵成高铁开通后极大地方便了人们的出行，甲、乙两个城市相距450千米，加开高铁列车后，高铁列车行驶时间比原特快列车行驶时间缩短了3小时，已知高铁列车平均行驶速度是原特快列车平均行驶速度的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、A

4、A

5、D

6、B

7、B

8、D

9、C

10、A

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、           

15、1

16、1

17、x>-1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、，4-2.

19、（1）OD=3；（2）E点（，）（3）点N为（，0）或（，0）

20、（1）BM=MN，BM⊥MN，证明见解析；（2）仍然成立，证明见解析

21、（1）1；（2）见解析；（1）①函数值y≥2函数值y≥2；②当x＞1时，y随x的增大而增大；（4）①；②或；③.

22、（1）BE=DF；（2）四边形BC1DA是菱形．

23、高铁列车平均速度为300km/h．