河北唐山丰南区2022-2023学年七下数学期末达标检测试题含答案

河北唐山丰南区2022-2023学年七下数学期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）

A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE

2．用配方法解一元二次方程x2-8x+2=0，此方程可化为的正确形式是（     ）.

A．（x-4）2=14 B．（x-4）2=18 C．（x+4）2=14 D．（x+4）2=18

3．若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象位于(   )

A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第一、三象限

4．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息，下列说法正确的是(　　)

A．甲队开挖到30 m时，用了2 h

B．开挖6 h时，甲队比乙队多挖了60 m

C．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式为y＝5x＋20

D．当x为4 h时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等

5．函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

6．随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的．设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，则根据题意可列出方程（　　）

A．1﹣2x B．2（1﹣x） C．（1﹣x）2 D．x（1﹣x）

7．如图，在平面直角坐标系中，若点在直线与轴正半轴、轴正半轴围成的三角形内部，则的值可能是（    ）

A．-3 B．3 C．4 D．5

8．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3:2，则∠BDE的度数为（    ）

A．36° B．18° C．27° D．9°

9．如图，点C在反比例函数y=（x>0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．平行四边形中，若，则的度数为（   ）．

A． B． C． D．

11．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前名，他还必须清楚这名同学成绩的（    ）

A．众数 B．平均数 C．方差 D．中位数

12．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（　　）

A．4S1 B．4S2 C．4S2+S3 D．3S1+4S3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，□OABC的顶点O，A的坐标分别为（0，0），（6，0），B（8，2），Q（5，3），在平面内有一条过点Q的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，则该直线的解析式为___．

14．在中，，有一个锐角为，.若点在直线上（不与点、重合），且，则的长是___________

15．函数中，自变量的取值范围是            ．

16．菱形的周长为8cm,一条对角线长2cm,则另一条对角线长为            cm.。

17．某一次函数的图象经过点（3，），且函数y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某商店计划购进甲、乙两种商品，乙种商品的进价是甲种商品进价的九折，用3600元购买乙种商品要比购买甲种商品多买10件．

（1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？

（2）该商店计划购进甲、乙两种商品共80件，且乙种商品的数量不低于甲种商品数量的3倍．甲种商品的售价定为每件80元，乙种商品的售价定为每件70元，若甲、乙两种商品都能卖完，求该商店能获得的最大利润．

19．（5分）七（1）班同学为了解2017年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区的部分家庭，并将调查数据进行如下整理.请解答以下问题：

（1）请将下列频数分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）求该小区月均用水量不超过的家庭占被调查家庭总数的百分比；

（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计该小区月均用水量超过的家庭数.

20．（8分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由两工程队先后接力完成．工作队每天整治12米，工程队每天整治8米，共用时20天．

（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：

甲：　　　　乙：

根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：

甲：x表示________________，y表示_______________；

乙：x表示________________，y表示_______________．

（2）求两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）

21．（10分）如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，求△ABC的周长．

22．（10分）在正方形网格中，点A、B、C都是格点，仅用无刻度的直尺按下列要求作图.

（1）在图1中，作线段的垂直平分线；

（2）在图2中，作的角平分线.

23．（12分）如图，在中，，，D是AC的中点，过点A作直线，过点D的直线EF交BC的延长线于点E，交直线l于点F，连接AE、CF．

（1）求证：①≌；②；

（2）若，试判断四边形AFCE是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）若，探索：是否存在这样的能使四边形AFCE成为正方形？若能，求出满足条件时的的度数；若不能，请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、D

4、D

5、D

6、C

7、D

8、B

9、D

10、B

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、y＝2x﹣1．

14、或或

15、x≠1

16、

17、y＝x-4

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）甲、乙两种商品的进价各是40元/件、36元/件；（2）该商店获得的最大利润是2840元．

19、（1）12，0.08；图见解析；（2）68%；（3）120户.

20、（1）甲：表示工程队工作的天数，表示工程队工作的天数；

乙：表示工程队整治河道的米数，表示工程队整治河道的米数．

（2）两工程队分别整治了60米和120米．

21、1．

22、见解析.

23、（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）四边形AFCE是矩形，证明见解析；（3）当EF⊥AC，∠B=22.5°时，四边形AFCE是正方形，证明见解析．