江西省吉安吉州区五校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题含答案

江西省吉安吉州区五校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，⊙O的直径AB，C，D是⊙O上的两点，若∠ADC＝20°，则∠CAB的度数为（　　）

A．40° B．80° C．70° D．50°

2．计算（+3﹣）的结果是（　　）

A．6 B．4 C．2+6 D．12

3．下列调查中，适合用全面调查方法的是（    ）

A．了解某校数学教师的年龄状况 B．了解一批电视机的使用寿命

C．了解我市中学生的近视率 D．了解我市居民的年人均收入

4．在平行四边形中cm，cm，则平行四边形的周长为(    )

A．cm B．cm C．cm D．cm

5．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于（　　）

A．20 B．18 C．16 D．14

6．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(   )

A．，， B．，， C．，， D．，，

7．下列是最简二次根式的为（　　）

A． B． C． D．（a＞0）

8．如图，O是▱ABCD对角线的交点，，，，则的周长是　　

A．17 B．13 C．12 D．10

9．如图，在中，，点是外一点，连接、、，且交于点，在上取一点，使得，．若，则的度数为　　

A． B． C． D．

10．如图所示，正方形ABCD的边长为6，M在DC上，且DM=4，N是AC上的动点，则DN+MN的最小值是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中，空心圈“〇”出现的频率是_____．

12．如果关于x的方程没有实数根，则k的取值范围为______.

13．在△ABC中，∠C=90°，AB=10，其余两边长是两个相邻的偶数，则这个三角形的周长为_____．

14．对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式： ①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是_______.

15．如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为___cm．

16．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…和B1，B2，B3，…分别在直线y＝x+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形如果点A1（1，1），那么点A2019的纵坐标是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）

(1)求b，m的值   

(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值

18．（8分）求下列分式的值：，并从x＝0，﹣1，﹣2中选一个适当的值，计算分式的值．

19．（8分）已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AB=1，BC=．

（1）求平行四边形ABCD的面积S□ABCD；

（2）求对角线BD的长．

20．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O，点E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF＝BE．

（1）如图1，①请画出满足题意的点F，保留痕迹，不写作法；

②依据你的作图，证明：DF＝BE．

（2）如图2，若点E是BC边中点，请只用一把无刻度的直尺作线段FG，使得FG∥BD，分别交AD、AB于点F、点G．

21．（8分）有20个边长为1的小正方形，排列形式如图所示，请将其分割，拼接成一个正方形，求拼接后的正方形的边长.

22．（10分）如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点F从点B出发，沿射线AB方向以1cm/秒的速度移动，点E从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）．设点E，F同时出发移动t秒．

（1）在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，则△CEF的形状是            ，始终保持不变；

（2）如图2，连接EF，设EF交BD于点M，当t=2时，求AM的长；

（3）如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH=cm，连接EF，当EF与GH的夹角为45°，求t的值．

23．（10分）我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？

（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．

24．（12分）2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米每小时?

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、A

4、D

5、A

6、B

7、A

8、C

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、0.1

12、

13、24

14、

15、6

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）-1；（2）或.

18、-1

19、 (1)S□ABCD=2，(2)BD=2

20、（1）①画图见解析；②证明见解析；（2）答案见解析

21、

22、（3）等腰直角三角形；（3）；（3）3．

23、（1）详见解析；（2）144°；（3）众数为1.5小时、中位数为1.5小时．

24、提速前的速度为200千米/小时，提速后的速度为350千米/小时，