江西省吉安市第四中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含答案

江西省吉安市第四中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣4=0的一个根为m，则m的值是（　　）

A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．任意实数

2．设，，则与的大小关系是（  ）

A． B． C． D．

3．已知：如图，是正方形内的一点，且，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

4．下列交通标志是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

5．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（   ）

A．（﹣1，0） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣2，0） D．（﹣2，﹣1）

6．等腰三角形的周长为20，设底边长为，腰长为，则关于的函数解析式为（为自变量）（   ）

A． B． C． D．

7．用一些相同的正方形，摆成如下的一些大正方形，如图第（1）个图中小正方形只有一个，且阴影面积为1，第（2）个图中阴影小正方形面积和3；第（3）个图中阴影小正方形面积和为5，第（9）个图中阴影小正方形面积和为（　　）

A．11 B．13 C．15 D．17

8．在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE＝3cm，CE＝2，则矩形ABCD的周长（　　）

A．10 B．15 C．20 D．22

9．如图，若平行四边形ABCD的周长为40cm，BC＝AB，则BC＝（         ）

A．16crn B．14cm C．12cm D．8cm

10．下列根式中，与为同类二次根式的是(   )

A． B． C． D．

11．在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm 变成 2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的(      )

A．1 倍 B．2 倍

C．3 倍 D．4 倍

12．为了比较某校同学汉字听写谁更优秀，语文老师随机抽取了8次听写情况，发现甲乙两人平均成绩一样，甲、乙的方差分别为1.9和2.3，则下列说法正确的是（　　）

A．甲的发挥更稳定 B．乙的发挥更稳定

C．甲、乙同学一样稳定 D．无法确定甲、乙谁更稳定

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知双曲线经过点（－1，2），那么k的值等于_______.

14．若式子 有意义，则x的取值范围为___________．

15．如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于_____．

16．如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若，则折叠后重叠部分的面积为________dm2.

17．使根式有意义的x的取值范围是___．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1．5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．

（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？

（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？

19．（5分）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E.

(1)求证:AE=2CE;

(2)连接CD,请判断△BCD的形状,并说明理由.

20．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数图像经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图像相交于点，点的横坐标为.

（1）求的值；

（2）请直接写出不等式的解集.

22．（10分）如图1是一个有两个圆柱形构成的容器，最下面的圆柱形底面半径。匀速地向空容器内注水，水面高度（单位：米）与时间（单位：小时）的关系如图2所示。

（1）求水面高度与时间的函数关系式；

（2）求注水的速度（单位：立方米/每小时），并求容器内水的体积与注水时间的函数关系式；

（3）求上面圆柱的底面半径（壁厚忽略不计）。

23．（12分）如图,在中，，

（1）作边的垂直平分线，与、分别相交于点(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；

（2）在（1）的条件下,连结，若，求的度数．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、D

4、C

5、B

6、C

7、D

8、C

9、D

10、A

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、－1

14、x≥5

15、

16、1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1） A，B单价分别是360元，540元；（2）34件．

19、见解析

20、（1）BD=CD．理由见解析；（2）AB=AC时，四边形AFBD是矩形．理由见解析

21、（1）；（2）

22、（1）；（2）；（3）4

23、（1）见解析；（2）96°