江西省吉安市七校联盟2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题含答案

江西省吉安市七校联盟2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则的度数（    ）

A． B． C． D．

2．已知一组数据x1，x2，x3…，xn的方差是7，那么数据x1－5，x2－5，x3－5…xn－5的方差为（    ）

A．2 B．5 C．7 D．9

3．以下问题，不适合用普查的是（    ）

A．了解全班同学每周阅读的时间 B．亚航客机飞行前的安全检测

C．了解全市中小学生每天的零花钱 D．某企业招聘部门经理，对应聘人员面试

4．若式子有意义，则实数的取值范围是（    ）

A．且 B． C． D．

5．计算的结果是（　　）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4

6．如图，BE、CF分别是△ABC边AC、AB上的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（　　）

A．21 B．18 C．15 D．13

7．直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（     ）

A． B． C． D．

8．若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是(    )

A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

9．某同学五天内每天完成家庭作业的时间（时）分别为2，3，2，1，2，则对这组数据的下列说法中错误的是（　　）

A．平均数是2 B．众数是2 C．中位数是2 D．方差是2

10．若一组数据1.2.3.x的极差是6，则x的值为(    ).

A．7 B．8 C．9 D．7或

11．用配方法解方程，方程可变形为（   ）

A．x  12 4 B．x  12  4 C．x  12  2 D．x  12 2

12．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B，A，E在一条直线上，CE交AD于点F，则图中等边三角形共有(   )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，直线y=－2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，四边形ABCD是正方形，曲线在第一象限经过点D，则k=_______．

14．数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：－＝－.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x，5，3(x＞5)，则x＝________．

15．如图，AD∥BC，CP和DP分别平分∠BCD和∠ADC，AB过点P，且与AD垂直，垂足为A，交BC于B，若AB＝10，则点P到DC的距离是_____．

16．秀水村的耕地面积是平方米，这个村的人均占地面积（单位：平方米）随这个村人数的变化而变化.则与的函数解析式为______.

17．直线y=3x-2与x轴的交点坐标为____________________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知如图,抛物线与轴交于点A和点C（2,0），与 轴交于点D，将△DOC绕点O逆时针旋转90°后，点D恰好与点A重合，点C与点B重合.

   （1）直接写出点A和点B的坐标；

   （2）求和的值；

   （3）已知点E是该抛物线的顶点，求证：AB⊥EB．

19．（5分）初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：

（1）本次调查共抽测了多少名学生？

（2）在这个问题中的样本指什么？

（3）如果视力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市有多少名初中生视力正常？

20．（8分）如图所示，在等边三角形中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，同时点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为.

（1）填空：当为          时，是直角三角形；

（2）连接，当经过边的中点时，四边形是否是特殊四边形？请证明你的结论.

（3）当为何值时，的面积是的面积的倍.

21．（10分）如图，中，、两点在对角线上，且.

求证：.

22．（10分）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上不同两点，，求证：四边形BFDE是平行四边形．

23．（12分）某中学举行春季长跑比赛活动，小明从起点学校西门出发，途经市博物馆后按原路返还，沿比赛路线跑回终点学校西门．设小明离开起点的路程s（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市博物馆的平均速度是0.3千米/分钟，用时35分钟根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求图中的值，并求出所在直线方程；

（2）组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点，小明从第一次过点到第二次经过点所用的时间为68分钟

①求所在直线的函数解析式；

②该运动员跑完赛程用时多少分钟？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、C

4、A

5、A

6、D

7、C

8、C

9、D

10、D

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1.

14、1

15、1

16、

17、（，0）

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）A（-6,0）、B（0,2）；（2）,；（3）E(-2，8) .

19、（1）共抽测了240名学生 （2）样本是240名学生的视力情况

（3）

20、（1）或；（2）是平行四边形，见解析；（3）或.

21、见解析

22、证明见解析.

23、（1）；（2）①；②85分钟