江西省吉安市七校联盟2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题含答案

江西省吉安市七校联盟2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列式子是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（　　）

A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6

3．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（　　）

A．2% B．4.4% C．20% D．44%

4．下列关于一次函数的说法中，错误的是（    ）

A．函数图象与轴的交点是

B．函数图象自左至右呈下降趋势，随的增大而减小

C．当时，

D．图象经过第一、二、三象限

5．张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点5分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口相遇，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是米/分，则可列得方程为（ ）

A． B． C． D．

6．某校八（5）班为筹备班级端午节纪念爱国诗人屈原联谊会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，最终决定买哪些水果．下面的调查数据中您认为最值得关注的是（    ）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

7．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，这个四边形最可能是（    ）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形

8．如图，点A（m，5），B（n，2）是抛物线C1：上的两点，将抛物线C1向左平移，得到抛物线C2，点A，B的对应点分别为点A'，B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则抛物线C2的解析式是（　　）

A． B．

C． D．

9．若n为任意整数，（n+11）2－n2的值总可以被k整除，则k等于（ ）

A．11    B．22    C．11或22    D．11的倍数

10．若–1是关于的方程()的一个根，则的值为（    ）

A．1 B．2 C．–1 D．–2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：_____．

12．一次函数的图像在轴上的截距是__________.

13．已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为    ．

14．已知关于的方程的一个根是x=－1，则_______．

15．一个不透明的袋中装有3个红球，2个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一球，则摸到__________球的可能性最大。（填“红色”、“黄色”或“白色”）

16．一次函数y＝﹣2x+6的图象与x轴的交点坐标是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）张老师在微机上设计了一长方形图片，已知长方形的长是cm，宽是cm，他又设计一个面积与其相等的圆，请你帮助张老师求出圆的半径 r.

18．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．

（1）求这条直线的解析式；

（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．

①求n的值及直线AD的解析式；

②求△ABD的面积；

③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．

19．（8分）莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．

（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；

（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润．

20．（8分）如图，已知，在平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．

（1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1B1，并写出A1，B1的坐标．

（2）判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状，请直接在答卷上填写答案．

21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，过A点作AG∥DB，交CB的延长线于点G．

（1）求证：DE∥BF；

（2）若∠G=90，求证：四边形DEBF是菱形．

22．（10分）如图，正比例函数与反比例函数的图像交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，△ACO的面积为1．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）点B的坐标为        ；

（3）当时，直接写出x的取值范围．

23．（10分）解下列不等式，并把解集表示在数轴上．

(1) 

(2)

24．（12分）某公司把一批货物运往外地，有两种运输方案可供选择．

方案一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再回收4元；

方案二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再回收2元．

（1）分别求邮车、火车运输总费用y1（元）、y2（元）关于运输路程x（km）之间的函数关系式：

（2）如何选择运输方案，运输总费用比较节省？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、C

4、D

5、A

6、C

7、A

8、C

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、y=2x+1

12、1

13、y=－x+1

14、

15、红色

16、（3，0）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、r=

18、（1）y=﹣2x+2（2）①y=4x+3 ②24 ③S=2m-1．

19、（1）y=﹣2x+1（2）18元

20、（1）A1（3，4）、B1（0，2）；（2）四边形ABA1B1是平行四边形．

21、（1）证明见解析；（2）证明见解析．

22、解： ；

（2）B（-2，-1）；

（3）-2<x<0或x>2.

23、（1），见解析；（2），见解析

24、（1）y1=4x+400，y2=2x+820；（2）当运输路程x不超过210千米时，使用方式一最节省费用；当运输路程x超过210千米时，使用方式二最节省费用；当运输路程x等于210千米时，使用两种方式的费用相同．