江西省南昌市2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含答案

江西省南昌市2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，垂足为E，，，．则AE的长为（　　　　）

A． B．3 C． D．

2．下列四个选项中，错误的是(　　)

A．＝4 B．＝4 C．(﹣)2＝4 D．()2＝4

3．若点P的坐标为（3，4 ），则点P关于x轴对称点的点P′的坐标为（    ）

A．（4，-3   ） B．（3，-4  ） C．（-4，3  ） D．（-3，4）

4．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的（　　）

A．5，12，13 B．3，4，5 C．6，8，10 D．2，3，4

5．如图，、两处被池塘隔开，为了测量、两处的距离，在外选一点，连接、，并分别取线段、的中点、，测得，则的长为（    ）

A． B． C． D．

6．已知菱形的对角线，的长分别为和，则该菱形面积是（   ）.

A．； B．； C．； D．.

7．如果一组数据为1,5,2,6,2,则这组数据的中位数为（    ）

A．6 B．5 C．2 D．1

8．小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量有（   ）

A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量

9．济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示：

这18名队员年龄的众数和中位数分别是(　　)

A．13岁，14岁 B．14岁，14岁 C．14岁，13岁 D．14岁，15岁

10．如图，∠BAC＝90°，四边形ADEB、BFGC、CHIA均为正方形，若 S四边形ADEB＝6，S四边形BFGC=18，四边形CHIA的周长为(     )

A．4 B．8 C．12 D．8

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若反比例函数图象经过点A （﹣6，﹣3），则该反比例函数表达式是________．

12．在函数的图象上有两个点,,则的大小关系是___________．

13．小刚和小强从A．B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，则小强的速度为_____.

14． “端午节”前，商场为促销定价为10元每袋的蜜枣粽子，采取如下方式优惠销售：若一次性购买不超过2袋，则按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超过部分按原价的七折付款．张阿姨现有50元钱，那么她最多能买蜜枣粽子_____袋．

15．若是正比例函数，则的值为______.

16．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点0，过点O作BD的垂线分别交AD、BC于E.F两点，若AC =2，∠DAO =300，则FB的长度为________ ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且

AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．

（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，

（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．

18．（8分）2019年是我们伟大祖国建国70周年，各种欢庆用品在网上热销．某网店销售甲、乙两种纪念商品，甲种商品每件进价150元，可获利润40元；乙种商品每件进价100元，可获利润30元．由于这两种商品特别畅销，网店老板计划再购进两种商品共100件，其中乙种商品不超过36件．

（1）若购进这100件商品的费用不得超过13700元，求共有几种进货方案？

（2）在（1）的条件下，该网店在7•1建党节当天对甲种商品以每件优惠m（0＜m＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种商品价格不变，那么该网店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

19．（8分）四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在的直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG(点D，点F在直线CE的同侧)，连接BF，

图1                                       图2

(1)如图1，当点E与点A重合时，则_____；

(2)如图2，当点E在线段AD上时，，

①求点F到AD的距离；

②求BF的长．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D，E的坐标分别为（3，0），（0，1）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）猜想△EDB的形状并加以证明.

21．（8分）如图:BE、CF是锐角△ABC的两条高,M、N分别是BC、EF的中点，若EF=6,BC=24.

(1)证明:∠ABE=∠ACF; 

(2)判断EF与MN的位置关系,并证明你的结论;

(3)求MN的长.

22．（10分）如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：

当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是                ；

当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是                  ；

当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是                 ；

当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是                  ；

（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？

23．（10分）我市一水果销售公司，需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火车、运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：

若这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为150元/时，设运输路程为x（）千米，用汽车运输所需总费用为y1元，用火车运输所需总费用为y2元.

（1）分别求出y1、y2与x的关系式；

（2）那么你认为采用哪种运输工具比较好？

24．（12分）如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，是延长线上的点，且为等边三角形.

（1）四边形是菱形吗?请说明理由；

（2）若，试说明：四边形是正方形.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、B

4、D

5、C

6、B

7、C

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、y=18/x

12、y1＞y2

13、4 km/h.

14、6

15、2

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析

（2）当AF=时，四边形BCEF是菱形．

18、（1）11（2）当时，甲服装74件，乙服装26件；当m=10时，哪一种都可以；当时，甲服装64件，乙服装36件.

19、 (1)；(2)①点F到AD的距离为1；②BF=.

20、（1）y=—x2+3x；（2）△EDB为等腰直角三角形，见解析.

21、（1）证明见解析；（2）垂直平分．（3）.

22、 (1)相等；(2)垂直；(3)见解析.

23、（1），；（2）当两地路程大于520千米时，采用火车运输较好；当两地路程等于520千米时，两种运输工具一样；当两地路程小于520千米时，采用汽车运输较好．

24、（1）四边形为菱形，理由见解析；（2）见解析