江西省彭泽县湖西中学2022-2023学年七下数学期末考试模拟试题含答案

江西省彭泽县湖西中学2022-2023学年七下数学期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列曲线中能够表示y是x的函数的有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

2．如图，在中，已知，，平分交边于点，则边的长等于（    ）

A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm

3．已知（﹣5，y1），（﹣3，y2）是一次函数y=x+2图象上的两点，则y1与y2的关系是（　　）

A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．无法比较

4．某青年排球队12名队员的年龄情况如下表所示：

这12名队员的平均年龄是（    ）

A．18岁 B．19岁 C．20岁 D．21岁

5．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是(     ).

A．a2b2－1 B．4－1．25a2 C．－a2－b2 D．－x2+1

6．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（　　）

A．5 B．17 C．5或17 D．5或

7．如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（　　）

A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点

C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点

8．如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（     ）

A．12 B．16 C．20 D．24

9．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k≠0 D．k≥﹣1

10．某商店在节日期间开展优惠促销活动：凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）之间的函数关系的a图象如图所示，则图中a的值是（　　）

A．300 B．320 C．340 D．360

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知直线y＝kx＋b和直线y＝－3x平行，且过点（0，－3），则此直线与x轴的交点坐标为________.

12．小明在计算内角和时，不小心漏掉了一个内角，其和为1160，则漏掉的那个内角的度数是_____________．

13．计算：(-2019)0×5-2=________.

14．在正方形中,点在边上，点在线段上，且则_______度，四边形的面积_________.

15．关于x的方程的有两个相等的实数根，则m的值为________．

16．若一次函数y＝kx+1(k为常数，0)的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是_______________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°， ∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，又分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D．

求证：（1）点D在AB的中垂线上．

（2）当CD=2时，求△ABC的面积．

18．（8分）在一张足够大的纸板上截取一个面积为的矩形纸板，如图，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形，如图，设小正方形的边长为厘米.、

（1）若矩形纸板的一个边长为.

①当纸盒的底面积为时，求的值；

②求纸盒的侧面积的最大值；

（2）当，且侧面积与底面积之比为时，求的值.

19．（8分）如图，在等腰中，，点在线段上运动(不与重合)，连结，作，交线段于点．

（1）当时，=       °；点从点向点运动时，逐渐变          (填“大”或“小”)；

（2）当等于多少时，，请说明理由；

（3）在点的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形．

20．（8分）如图，已知、分别是平行四边形的边、上的点，且.

求证：四边形是平行四边形.

21．（8分）如图1,在中,,,、分别是、边上的高,、交于点,连接.

(1)求证:；

(2)求的度数；

(3)如图2,过点作交于点,探求线段、、的数量关系,并说明理由.

22．（10分）如图，在中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得，连接EF，分别交AD，BC于点M，N，连接AN，CM．

（1）求证：；

（2）四边形AMCN是平行四边形吗？请说明理由．

23．（10分）某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：

政府相关部门批给该村沼气池修建用地708平方米．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．

（1）用含有x的代数式表示y；

（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；

（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．

24．（12分）如图，已知直线与x轴交于点，与y轴交于点，把直线沿x轴的负方向平移6个单位得到直线，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，连接BC．

如图，分别求出直线和的函数解析式；

如果点P是第一象限内直线上一点，当四边形DCBP是平行四边形时，求点P的坐标；

如图，如果点E是线段OC的中点，，交直线于点F，在y轴的正半轴上能否找到一点M，使是等腰三角形？如果能，请求出所有符合条件的点M的坐标；如果不能，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、C

4、C

5、C

6、D

7、A

8、D

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、 (−1,0).

12、100°

13、

14、，       

15、9

16、k＜1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）6

18、（1）①12；②当时，；（2）1

19、（1）35°，小；（2）当DC=3时，△ABD≌△DCE，理由见解析；（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．

20、见解析.

21、（1）证明见详解；（2）45°；（3）BC+BE=2BG，理由见详解.

22、（1）见解析；（2）是，理由见解析

23、（1）y；（2）3种修建方案：①A型12个，B型8个；②A型13个，B型7个；③A型14个，B型6个；（3）能

24、（1）；；（2）；（3）M 点坐标为，，，.