江西省新余九中学2022-2023学年数学七下期末调研模拟试题含答案
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江西省新余九中学2022-2023学年数学七下期末调研模拟试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗. 一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列函数中为正比例函数的是( )A. B. C. D.2.如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,分别以AB、BC、AC为直径作半圆,面积分别记S1,S2,S3,若S1=4,S2=9,则S3的值为( )A.13 B.5 C.11 D.33.如图,正方形的两边,分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上正方形与正方形是以的中点为中心的位似图形,已知,,则正方形与正方形的相似比是( )A. B. C. D.4.已知一次函数y=(2m-1)x+1的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1<x2时,有y1<y2,那么m的取值范围是( )A.m< B.m> C.m<2 D.m>-25.已知一次函数y=kx+b(k≠0)图象经过第二、三、四象限,则一次函数y=﹣bx+kb图象可能是( )A. B. C. D.6.若点在反比例函数的图象上则的值是( )A. B. C.1. 5 D.67.以下列各组数为边长,不能构成直角三角形的是( )A.5,12,13 B.1,2, C.1,,2 D.4,5,68.如图,一块等腰直角的三角板,在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置,使三点共线,那么旋转角度的大小为( )A. B. C. D.9.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为( )A.6 B.8 C.10 D.1210.下列二次根式中,化简后不能与进行合并的是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.已知a+b=5,ab=-6,则代数式ab2+a2b的值是______.12.如图,每个小正方形边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则AB2=_____,∠ABC=_____°.13.数据-2,-1,0,1,2,4的中位数是________ 。14.计算:(1+)2×(1﹣)2=_____.15.若直线y=kx+b与直线y=2x平行,且与y轴相交于点(0,–3),则直线的函数表达式是__________.16.如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积为______。三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,点A在的边ON上,于点B,,于点E,,于点C.求证:四边形ABCD是矩形. 18.(8分)(问题原型)在图①的矩形中,点、、、分别在、、、上,若,则称四边形为矩形的反射四边形;(操作与探索)在图②,图③的矩形中,,,点、分别在、边的格点上,试利用正方形网格分别在图②、图③上作矩形的反射四边形;(发现与应用)由前面的操作可以发现,一个矩形有不同的反射四边形,且这些反射四边形的周长都相等.若在图①的矩形中,,,则其反射四边形的周长为______. 19.(8分)如图,在三角形纸片中,的平分线交于点D,将沿折叠,使点C落在点A处.(1)求证:.(2)若,求的度数. 20.(8分)如图,四边形是正方形,点是边上的任意一点,于点,,且交于点,求证:(1)(2) 21.(8分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(3,-3),且与直线y=4x-3的交点在x轴上.(1)求这个一次函数的解析式.(2)此函数的图象经过哪几个象限?(3)求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积. 22.(10分)在四边形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,过点 O 的两条直线分别交边 AB、CD、AD、BC 于点 E、F、G、H.(1)如图①,若四边形 ABCD 是正方形,且 AG=BE=CH=DF,则 S四边形AEOG= S正方形 ABCD;(2)如图②,若四边形 ABCD 是矩形,且 S四边形 AEOG=S矩形 ABCD,设 AB=a, AD=b,BE=m,求 AG 的长(用含 a、b、m 的代数式表示);(3)如图③,若四边形 ABCD 是平行四边形,且 AB=3,AD=5,BE=1, 试确定 F、G、H 的位置,使直线 EF、GH 把四边形 ABCD 的面积四等分. 23.(10分)数学活动课上,老师提出问题:如图,有一张长4dm,宽1dm的长方形纸板,在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形,然后把四边折起来,做成一个无盖的盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子的体积最大. 下面是探究过程,请补充完整:(1)设小正方形的边长为x dm,体积为y dm1,根据长方体的体积公式得到y和x的关系式: ;(2)确定自变量x的取值范围是 ; (1)列出y与x的几组对应值.x/dm……y/dm1…1.12.22.7m1.02.82.5n1.50.9…(4)在下面的平面直角坐标系中,描出补全后的表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象如下图;结合画出的函数图象,解决问题:当小正方形的边长约为 dm时,(保留1位小数),盒子的体积最大,最大值约为 dm1.(保留1位小数) 24.(12分)在平面直角坐标系xOy 中,直线与x轴交于点A,与过点B(0,2)且平行于x轴的直线l交于点C,点A关于直线l的对称点为点D.(1)求点C、D的坐标;(2)将直线在直线l上方的部分和线段CD记为一个新的图象G.若直线与图象G有两个公共点,结合函数图象,求b的取值范围. 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、A3、A4、B5、A6、A7、D8、D9、C10、C 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、-1.12、10 1. 13、14、115、y=2x–116、36 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、详见解析18、操作与探索:见解析:发现与应用:10.19、(1)证明见解析;(2)20、(1)见详解;(2)见详解.21、 (1)y=-x+1(2)第一、二、四象限(3) 22、(1);(2)AG=;(3)当 AG=CH=,BE=DF=1 时,直线 EF、GH 把四边形 ABCD 的面积四等分.23、(1) (或);(2);(1)m=1,n=2;(4)~都行,1~1.1都行.24、(1)D;(2)
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