河北省秦皇岛市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

河北省秦皇岛市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是

A．    B．    C．    D．且

2．下列函数解析式中不是一次函数的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列二次根式，最简二次根式是(   )

A． B． C． D．

4．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是　　　（  ）

A．a=1.5  b=2  c=2.5 B．a：b：c=5：12：13

C．∠A＋∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

5．下列命题中是正确的命题为

A．有两边相等的平行四边形是菱形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．四个角相等的菱形是正方形

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形

6．如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣5 D．x＜﹣5

7．下列式子中属于最简二次根式的是(   )

A． B． C． D．

8．某企业今年一月工业产值达20亿元，前三个月总产值达90亿元，求第二、三月份工业产值的月平均增长率．设月平均增长率为，则由题意可得方程（    ）

A． B．

C． D．

9．如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为（    ）

A．2 B．3     C．4     D． 5

10．要使分式有意义，x应满足的条件是（    ）

A． B． C． D．

11．下列命题中：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

12．在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，则平移后得到的点是（  ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在某班的50名学生中，14岁的有2人，15岁的有36人，16岁的有12人，则这个班学生的平均年龄是______．

14．已知直线（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2012=　 　．

15．如图矩形ABCD中，AD=，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB=__．

16．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为OB中点，且AE⊥BD，BD=4，则CD=____________________.

17．如图，已知一次函数的图象为直线，则关于x的方程的解______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

（1）求证：△DCE∽△BCA；

（2）若AB=3，AC=1．求DE的长．

19．（5分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为48°，测得底部处的俯角为58°，求乙建筑物的高度.（参考数据：，，，.结果取整数）

20．（8分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学签赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查的总人数为多少人，扇形统计图中A部分的圆心角是多少度．

（2）请补全条形统计图．

（3）根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？

21．（10分）已知四边形ABCD是菱形（四条边都相等的平行四边形）．AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF的两边分别与边BC，DC相交于点E，F，且∠EAF＝60°．

（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系为：　   　．

（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B，C重合），求证：BE＝CF；

（3）求△AEF周长的最小值．

22．（10分） “书香校园”活动中，某校同时购买了甲、乙两种图书，已知两种图书的购书款均为360元，甲种图书的单价比乙种图书低50%，甲种图书比乙种图书多4本，甲、乙两种图书的单价分别为多少元？

23．（12分）求不等式组的正整数解.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、C

4、D

5、C

6、A

7、C

8、C

9、B

10、D

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、15.2岁

14、．

15、

16、2

17、1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）、证明过程见解析；（2）、

19、38m.

20、（1）160，54；（2）补全如图所示见解析；（3）该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为294名．

21、（1）AE＝EF＝AF；（2）详见解析；（3）6．

22、甲种图书的单价为每本45元，乙种图书的单价为每本90元

23、正整数解是1，2，3，1．