河北省涉县鹿头中学2022-2023学年七下数学期末监测模拟试题含答案

河北省涉县鹿头中学2022-2023学年七下数学期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式的解集在数轴上表示为（    ）

A． B．

C． D．

2．若点（3，1）在一次函数y=kx-2（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）

A．5 B．4 C．3 D．1

3．若分式有意义，则x的取值应该该满足（　　）

A．x＝ B．x＝ C．x≠ D．x≠

4．如图，在中，对角线，交于点.若，，，则的周长为（   ）

A． B． C． D．

5．已知，则的值等于（ ）

A．6 B．－6 C． D．

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则sinB的值是（　　）

A． B． C． D．

7．在一个不透明的盒子里装有2个红球和1个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球。下列事件中，不可能事件是（    ）

A．摸出的2个球都是红球

B．摸出的2个球都是黄球

C．摸出的2个球中有一个是红球

D．摸出的2个球中有一个是黄球

8．为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，某年工资(单位：万元)如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20.下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资水平的是(  )

A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数

9．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣的结果为(   )

A．b B．2a﹣b C．﹣b D．b﹣2a

10．一元二次方程的两根是（    ）

A．0，1 B．0，2 C．1，2 D．1，

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，已知的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，，则的长为__________．

12．计算：_______．

13．当x＝2018时，的值为____．

14．如图，在中，，且把的面积三等分，那么_____．

15．古算题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竿，横多四尺竖多二，没法急得放声哭，有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足，借问竿长多少数，谁人算出我佩服，”若设竿长为 x 尺，则可列方程为_____（方程无需化简）.

16．如图，在中，点是边上的动点，已知，，，现将沿折叠，点是点的对应点，设长为.

（1）如图1，当点恰好落在边上时，______；

（2）如图2，若点落在内（包括边界），则的取值范围是______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC上的点F处,已知AB=8,BC=10,求EC.

18．（8分）耒阳市某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：

 请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为           ；

（2）补全条形图；

（3）求在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数；

（4）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？

19．（8分）（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：①∠BEA =∠G，② EF=FG．

（2）如图2，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长．

20．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE．求证：四边形ACEF是平行四边形．

21．（8分）如图，中，．

（1）请用尺规作图的方法在边上确定点，使得点到边的距离等于的长；（保留作用痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，求证：．

22．（10分）如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（－1，3）．

（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；

（2）写出体育场，市场，超市的坐标；

（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（－2，－2），（2，－2），请在图中标出A，B，C的位置．

23．（10分）如图，在正方形中，，点是边上的动点（含端点，），连结，以所在直线为对称轴作点的对称点，连结，，，，点，，分别是线段，，的中点，连结，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若四边形的面积为，求的长；

（3）以其中两边为邻边构造平行四边形，当所构造的平行四边形恰好是菱形时，这时该菱形的面积是________．

24．（12分）如图,在平行四边形中，点、分别是、上的点，且，，求证：

（1）；

（2）四边形是菱形.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、C

4、B

5、A

6、B

7、B

8、C

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、2

13、1．

14、

15、（x−1）1＋（x−4）1＝x1

16、2；       

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、EC=1

18、（1）0.25；（2）见解析；（3）90°；（4）375人

19、（1）①见解析②见解析（1）

20、证明见解析

21、（1）见解析；（2）见解析.

22、（1）图形见解析（2）体育场（－2，5）市场（6，5）超市（4，－1）（3）图形见解析

23、（1）证明见解析；（2）；（3）或或．

24、 (1)证明见解析；（2）证明见解析．