河北省石家庄市四十一中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题含答案

河北省石家庄市四十一中学2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列等式中，计算正确的是(       )

A． B．

C． D．

2．如图，在同一直角坐标系中，函数和的图象相交于点A，则不等式的解集是　　

A． B． C． D．

3．点在反比例函数的图像上，则的值为（  ）

A． B． C． D．

4．把直线y=-x+1向上平移3个单位长度后得到的直线的解析式为(    )

A． B．

C． D．

5．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（  ）

A．梯形 B．正方形 C．矩形 D．菱形

6．已知一组数据x1，x2，x3…，xn的方差是7，那么数据x1－5，x2－5，x3－5…xn－5的方差为（    ）

A．2 B．5 C．7 D．9

7．不等式组有（　　）个整数解．

A．2 B．3 C．4 D．5

8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（   ）

A． B．

C． D．

9．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

10．如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．化简:=_________.

12．袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为________.

13．若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是_____．

14．化简：________．

15．若分式的值为，则的值为_______．

16．若最简二次根式与是同类二次根式，则=_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象相交于点，过点作轴的垂线，分别交正比例函数的图像于点B，交一次函数的图象于点C，连接OC．

（1）求这两个函数解析式.

（2）求的面积.

（3）在坐标轴上存在点，使是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标。

18．（8分）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．

（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？

19．（8分）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个与乙检测200个所用的时间相等.甲、乙两个机器人每小时各检测零件多少个？

20．（8分）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为8元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月30天的试销售，售价为13元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成如图所示的图象，图中的折线表示日销量（件）与销售时间（天）之间的函数关系.

（1）直接写出与之间的函数解析式，并写出的取值范围.

（2）若该节能产品的日销售利润为（元），求与之间的函数解析式.日销售利润不超过1950元的共有多少天？

（3）若，求第几天的日销售利润最大，最大的日销售利润是多少元？

21．（8分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD．

求证：四边形ABCD是等腰梯形．

22．（10分）一个工程队修一条3000米的公路，由于开始施工时增加了人员，实际每天修路比原来多50%，结果提前2天完成，求实际每天修路多少米？

23．（10分）某景点的门票零售价为80元/张，“五一”黄金周期间，甲乙两家旅行社推出优惠活动，甲旅行社一律九折优惠；乙旅行社对10人以内（含10人）不优惠，超过10人超出部分八折优惠，某班部分同学去该景点旅游.设参加旅游人数为x人，购买门票需要y元.

（1）分别直接写出两家旅行社y与x的函数关系式，并写出对应自变量x的取值范围；

（2）请根据该班旅游人数设计最省钱的购票方案.

24．（12分） (1)解不等式组：       (2)解方程：.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、B

4、A

5、D

6、C

7、C

8、D

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、1

14、；

15、

16、4

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）正比例函数解析式为；一次函数解析式为；（2）；（3）M（10,0）或M（-10,0）或M（0,10）或M（0,-10）或(16，0)或(0，12)

18、（1）50%；（2）今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．

19、甲机器人每小时各检测零件30个，乙机器人每小时检测零件20个。

20、（1）；（2）,18；（3）第5日的销售利润最大，最大销售利润为1650元.

21、证明见解析

22、实际每天修路1米．

23、 (1)见解析;(2)见解析.

24、 (1)；(2)无解．