河北省石家庄市新华区2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题含答案

河北省石家庄市新华区2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各组线段 中，能构成直角三角形的是（   ）

A．2，3，4    B．3，4，6    C．5，12，13    D．4，6，7

2．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE．若∠ADB＝30°，∠BAD＝100°，则∠BDC的度数是（　　）

A．50° B．60° C．70° D．80°

3．函数的自变量x的取值范围是（ ）

A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1

4．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠ACB＝60°，AB＝16，AD⊥BC，垂足为D，∠ACB的平分线交AD于点E，则AE的长为（　　）

A． B．4 C． D．6

5．下列命题的逆命题正确的是（　　）

A．如果两个角都是45°，那么它们相等 B．全等三角形的周长相等

C．同位角相等，两直线平行 D．若a=b，则

6．一次数学测验中，某学习小组六名同学的成绩（单位：分）分别是110，90，105，91，85，1．则该小组的平均成绩是（    ）

A．94分 B．1分 C．96分 D．98分

7．某校规定学生的数学学期评定成绩满分为100，其中平时成绩占50%，期中考试成绩占20%，期末考试成绩占30%．小红的三项成绩（百分制）依次是86、70、90，小红这学期的数学学期评定成绩是（　　）

A．90 B．86 C．84 D．82

8．正方形的一条对角线之长为4,则此正方形的面积是(    )

A．16 B．4 C．8 D．8

9．某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务，根据题意，下列方程正确的是（　　）

A． B．

C． D．

10．如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在AD、CD上，AF、BE相交于点G，且AF=BE，则下列结论不正确的是：（   ）

A．AF⊥BE B．BG=GF C．AE=DF D．∠EBC=∠AFD

11．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（    ）            

A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定

12．直角三角形两边分别为3和4，则这个直角三角形面积为（        ）

A．6 B．12 C． D．或6

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，直线y＝kx+b(k≠0)经过点A(﹣2，4)，则不等式kx+b＞4的解集为______.

14．飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（秒）的函数表达式是s60t1.5t2，则飞机着陆后滑行直到停下来滑行了__________米．

15．如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为__________.

16．分解因式：x2－9＝_  ▲  ．

17．如图，在中，，点是边的中点，点在边上运动，若平分的周长时，则的长是_______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知直线与轴，轴分别交于点，将对折，使点的对称点落在直线上，折痕交轴于点．

（1）求点的坐标；

（2）若已知第四象限内的点，在直线上是否存在点，使得四边形为平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；

（3）设经过点且与轴垂直的直线与直线的交点为为线段上一点，求的取值范围．

19．（5分）如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE至点F，使EF＝DE，连接CF.

证明：四边形DBCF是平行四边形.

20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点，在边上，．求证：．

21．（10分）已知x、y满足方程组，求代数式的值．

22．（10分）如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是AB和AD延长线上的点，BE＝DF，在此图中是否存在两个全等的三角形，并说明理由；它们能够由其中一个通过旋转而得到另外一个吗？简述旋转过程．

23．（12分）已知在中，是的中点，，垂足为，交于点，且．

（1）求的度数；

（2）若,，求的长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、B

4、C

5、C

6、C

7、C

8、C

9、A

10、B

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x＞-1．

14、1

15、

16、 (x＋3)(x－3)

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）C（3，0）；（2）不存在；（3）0≤|QA−QO|≤1．

19、证明见解析.

20、见解析

21、

22、在此图中存在两个全等的三角形，即△CDF≌△CBE．△CDF是由△CBE绕点C沿顺时针方向旋转90°得到的．理由见解析.

23、（1）90°（1）1.4