河北省唐山丰南区六校联考2022-2023学年数学七下期末达标检测模拟试题含答案

河北省唐山丰南区六校联考2022-2023学年数学七下期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图1，在△ABC和△DEF中，AB＝AC＝m，DE＝DF＝n，∠BAC＝∠EDF，点D与点A重合，点E，F分别在AB，AC边上，将图1中的△DEF沿射线AC的方向平移，使点D与点C重合，得到图2，下列结论不正确的是(　　)

A．△DEF平移的距离是m B．图2中，CB平分∠ACE

C．△DEF平移的距离是n D．图2中，EF∥BC

2．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠ACB＝60°，AB＝16，AD⊥BC，垂足为D，∠ACB的平分线交AD于点E，则AE的长为（　　）

A． B．4 C． D．6

3．为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同的条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计表：

若想选拔一位成绩稳定的选手参赛，则表中几个数据应该重点关注的是（　　）

A．中位数 B．平均数 C．方差 D．命中10环的次数

4．六边形的内角和是（ ）

A．540°    B．720°    C．900°    D．360°

5．数据－2，－1，0，1，2的方差是(　　)

A．0 B． C．2 D．4

6．函数的自变量的取值范围是（　　）

A．x≠3 B．x≥﹣2 C．x≥﹣2且x≠3 D．x≥3

7．函数y=中，自变量的取值范围是（　　   ）．

A． B． C．且 D．

8．若，则下列各式中，错误的是（　　）

A． B． C． D．

9．设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为12，斜边长为5，则ab的值是（　　）

A．6 B．8 C．12 D．24

10．函数的自变量的取值范围是(   )

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在直角三角形中，若勾为1，股为1．则弦为________．

12．将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ________

13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC=   ．

14．如图，的对角线，交于点，点是的中点，若，则的长是______.

15．最简二次根式与是同类二次根式，则a的取值为__________．

16．如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（问题原型）在图①的矩形中，点、、、分别在、、、上，若，则称四边形为矩形的反射四边形；

（操作与探索）在图②，图③的矩形中，，，点、分别在、边的格点上，试利用正方形网格分别在图②、图③上作矩形的反射四边形；

（发现与应用）由前面的操作可以发现，一个矩形有不同的反射四边形，且这些反射四边形的周长都相等.若在图①的矩形中，，，则其反射四边形的周长为______.

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线EF交x，y轴子点F，E，交反比例函数（x＞0）图象于点C，D，OE=OF=，以CD为边作矩形ABCD，顶点A与B恰好落在y轴与x轴上．

（1）若矩形ABCD是正方形，求CD的长；

（2）若AD：DC=2：1，求k的值．

19．（8分）矩形ABCO中，O（0，0），C（0，3），A（a，0），（a≥3），以A为旋转中心顺时针旋转矩形ABCO得到矩形AFED．

（1）如图1，当点D落在边BC上时，求BD的长（用a的式子表示）；

（2）如图2，当a＝3时，矩形AFED的对角线AE交矩形ABCO的边BC于点G，连结CE，若△CGE是等腰三角形，求直线BE的解析式；

（3）如图3，矩形ABCO的对称中心为点P，当P，B关于AD对称时，求出a的值，此时在x轴、y轴上是否分别存在M，N使得四边形EFMN为平行四边形，若存在直接写出M，N坐标，不存在说明理由．

20．（8分）计算：

(1)5÷－3＋2；

(2)－a2＋3a

21．（8分）某公司招聘职员两名，对甲乙丙丁四名候选人进行笔试和面试，各项成绩均为100分，然后再按笔试70%、面试30%计算候选人综合成绩（满分100分）各项成绩如下表所示：

（1）直接写出四名候选人面试成绩中位数；

（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.2分，求表中x的值；

（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要聘请的前两名的人选．

22．（10分）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD上两点，BE交AF于点G，且DE＝CF．

（1）写出BE与AF之间的关系，并证明你的结论；

（2）如图2，若AB＝2，点E为AD的中点，连接GD，试证明GD是∠EGF的角平分线，并求出GD的长；

（3）如图3，在（2）的条件下，作FQ∥DG交AB于点Q，请直接写出FQ的长．

23．（10分）如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，将线段BO绕点B顺时针旋转60°到BM，连接CM，OM．

（1）求证：AO＝CM；

（2）若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明．

24．（12分）如图，已知矩形ABCD的边长AB＝3cm，BC＝6cm，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动．

（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？

（2）是否存在时刻t，使A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、B

5、C

6、C

7、D

8、A

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、（0，0）

13、1+

14、3

15、

16、x＜1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、操作与探索:见解析：发现与应用：10.

18、 (1)；（2）k＝12

19、（1）BD＝；（2）y＝﹣x+6；（3）M（，0），N（0，）

20、（1）8；（2）

21、（1）89分；（2）86；（3）甲的综合成绩： 89.4分，乙的综合成绩： 86.4分，丁的综合成绩为87.4分，以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是：甲、丁．

22、（1）BE＝AF，BE⊥AF;（2）GD是∠EGF的角平分线，证明见解析，GD＝；（3）FQ＝.

23、（1）见解析  （2）直角三角形，证明见解析

24、（1）1秒或2秒，（2）存在，秒或秒