河北省石家庄市长安区第二十二中学2022-2023学年七下数学期末复习检测模拟试题含答案

河北省石家庄市长安区第二十二中学2022-2023学年七下数学期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．正比例函数的图像上的点到两坐标轴的距离相等，则（    ）.

A．1 B．-1 C．±1 D．±2

2．已知△ABC的三边之长分别为a、1、3，则化简|9-2a|-的结果是（　　）

A．12-4a B．4a-12 C．12 D．-12

3．甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是，，，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（   ）

A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．哪一个都可以

4．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为（   ）

A． B． C．2 D．3

5．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是（　　）

A．2：7：2：7 B．2：2：7：7 C．2：7：7：2 D．2：3：4：5

6．如图：菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC= ，BD=，动点P在线段BD上从点B向点D运动，PF⊥AB于点F，PG⊥BC于点G，四边形QEDH与四边形PFBG关于点O中心对称，设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1，未被盖住部分的面积为S2，，若S1=S2，则的值是（　　）

A． B．或 C． D．不存在

7．下列分式中，是最简分式的是（    ）

A． B． C． D．

8．已知E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH的形状一定是（    ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

9．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：下列说法错误的是（  ）

A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm

B．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量

C．如果物体的质量为mkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y=2.5m+10

D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm

10．如图，在中，点在边上，AE交于点，若DE=2CE，则（  ）

A． B．  C． D．

11．如图，直线y1=kx+b过点A(0,2)，且与直线y2=mx交于点P(1,m)，则不等式组的解集是（    ）

A． B． C． D．

12．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=　（        ）

A．4 B．3

C．2 D．1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=_____________．

14．如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若，则折叠后重叠部分的面积为________dm2.

15．如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______度．

16．如图，某公司准备和一个体车主或一民营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶，个体车主收费为元，民营出租车公司收费为元，观察图像可知，当_________时，选用个体车主较合算.

17．在一个扇形统计图中，表示种植苹果树面积的扇形的圆心角为，那么苹果树面积占总种植面积的___．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其中的“面积法”给了李明灵感，他惊喜地发现；当两个全等的直角三角形如图（1）摆放时可以利用面积法”来证明勾股定理，过程如下

如图（1）∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2

证明：连接DB，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F，则DF=b-a

S四边形ADCB=

S四边形ADCB=

∴化简得：a2+b2=c2

请参照上述证法，利用“面积法”完成如图（2）的勾股定理的证明，如图（2）中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2

19．（5分）如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：画出图形，把截去的部分打上阴影

新多边形内角和比原多边形的内角和增加了．

新多边形的内角和与原多边形的内角和相等．

新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了．

将多边形只截去一个角，截后形成的多边形的内角和为，求原多边形的边数．

20．（8分）某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2 h，求汽车原来的平均速度．

21．（10分）如图，反比例函数y＝（k＞0）的图象与一次函数y＝x的图象交于A、B两点（点A在第一象限）．

（1）当点A的横坐标为4时．

①求k的值；

②根据反比例函数的图象，直接写出当﹣4＜x＜2（x≠0）时，y的取值范围；

（2）点C为y轴正半轴上一点，∠ACB＝90°，且△ACB的面积为10，求k的值．

22．（10分）如图，已知等腰三角形的底边长为10，点是上的一点，其中．

（1）求证：；

（2）求的长．

23．（12分）如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别是AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD，EF

（1）求证：CD＝EF；

（2）求EF的长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、A

4、A

5、A

6、A

7、D

8、B

9、B

10、D

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、0.5

14、1

15、1260

16、

17、30%.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析.

19、（1）作图见解析；（2）15，16或1．  

20、2 km/h

21、（1）①k＝12；②y的取值范围是y＜﹣3或y＞6；（2）k＝6.

22、（1）见解析；（2）.

23、（1）见解析；（2）EF＝．