河北省石家庄市新乐市2022-2023学年数学七下期末学业质量监测模拟试题含答案

河北省石家庄市新乐市2022-2023学年数学七下期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．用配方法解方程，经过配方，得到（）

A． B． C． D．

2．对于函数有以下四个结论，其中正确的结论是（    ）

A．函数图象必经过点 B．函数图象经过第一、二、三象限

C．函数值y随x的增大而增大 D．当时，

3．代数式有意义的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

4．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则BC的长为（　　）

A．4 B．6 C．7 D．8

5．将函数的图象向上平移5个单位长度，得到的函数解析式为（  ）

A． B．

C． D．

6．计算的结果等于(     )

A． B． C． D．

7．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（   ）

A．AB=CD B．AB=BC C．AC⊥BD D．AC=BD

8．在某人才招聘会上，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力，较强的“说与“读“能力及基本的“写”能力，根据这个要求，听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计是  

A． B． C． D．

9．下表是小红填写的实践活动报告的部分内容:

设铁塔顶端到地面的高度为，根据以上条件，可以列出的方程为（  ）

A． B．

C． D．

10．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（　　）

A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分线 C．AC2=BC•CD D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知有两点、都在一次函数的图象上，则的大小关系是______（用“<”连接）

12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝3，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_____．

13．用一块长80cm，宽60cm的纸板，在四个角截去四个相同的小正方形，然后做成一个底面积为1500cm2的无盖长方体纸盒，则截去的小正方形的边长为___________.

14．若，则____．

15．如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是_____．

16．若直线和直线的交点在第三象限，则m的取值范围是________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）阅读下面材料：数学课上，老师出示了这祥一个问题：

如图，在正方形ABCD中，点F在AB上，点E在BC延长线上。且AF=CE，连接EF，过点D作DH⊥FE于点H，连接CH并延长交BD于点0，∠BFE=75°.求的值.某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：

小柏：“通过观察和度量，发现点H是线段EF的中点”。

小吉：“∠BFE=75°，说明图形中隐含着特殊角”；

小亮：“通过观察和度量，发现CO⊥BD”；

小刚：“题目中的条件是连接CH并延长交BD于点O，所以CO平分∠BCD不是己知条件。不能由三线合一得到CO⊥BD”；

小杰：“利用中点作辅助线，直接或通过三角形全等，就能证出CO⊥BD，从而得到结论”；……；

老师：“延长DH交BC于点G，若刪除∠BFB=75°，保留原题其余条件，取AD中点M，连接MH，如果给出AB，MH的值。那么可以求出GE的长度”.

请回答：(1)证明FH=EH；

(2)求的值；

(3)若AB=4.MH=，则GE的长度为_____________.

18．（8分）已知一次函数的图像经过点（3，5）与（，）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）点A（2，3）是否在这个函数的图象上，请说明理由．

19．（8分）小明星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当他骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分钟；

（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/

分？

（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

20．（8分）解方程：

（1）3x（x﹣1）＝2﹣2x；

（2）2x2﹣4x﹣1＝1．

21．（8分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于    ．

（2）请你将图2的条形统计图补充完整；

（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

22．（10分）已知：如图，□ABCD中，延长BA至点E，使BE=AD，连结CE，求证：CE平分∠BCD．

23．（10分）如图， 在中，，是延长线上一点，点是的中点。

（1）实践与操作：①作的平分线；②连接并延长交于点，连接（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，在图中标明相应字母）；

（2）猜想与证明：猜想四边形的形状，并说明理由。

24．（12分）（课题研究）旋转图形中对应线段所在直线的夹角（小于等于的角）与旋转角的关系．

（问题初探）线段绕点顺时针旋转得线段，其中点与点对应，点与点对应，旋转角的度数为，且．

（1）如图（1）当时，线段、所在直线夹角为______．

（2）如图（2）当时，线段、所在直线夹角为_____．

（3）如图（3），当时，直线与直线夹角与旋转角存在着怎样的数量关系？请说明理由；

（形成结论）旋转图形中，当旋转角小于平角时，对应线段所在直线的夹角与旋转角_____．

（运用拓广）运用所形成的结论求解下面的问题：

（4）如图（4），四边形中，，，，，，试求的长度．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、A

4、C

5、A

6、D

7、D

8、A

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、3

13、1cm

14、1

15、x⩾−2且x≠1

16、m<−1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2） ；（3）

18、（1）；（2）点A（2，3）在这个函数的图象上，理由见解析．

19、（1）1500，4；（2）小明在12-14分钟最快，速度为米/分．（3）14.

20、（1）x1＝1，x2＝﹣；（2）x1＝1+，x2＝1﹣

21、（1）144；（2）条形统计图补充见解析；（3）平均分为8.3，中位数为7，从平均数看，两队成绩一样，从中位数看，乙队成绩好.

22、见解析

23、（1）①见解析，②见解析；（2）四边形是平行四边形，见解析.

24、（1）90°；（2）60°；（3）互补，理由见解析；相等或互补；（4）.