河北省唐山市乐亭县2022-2023学年数学七下期末统考试题含答案

河北省唐山市乐亭县2022-2023学年数学七下期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．正方形具有而菱形不一定具有的性质是(    )

A．对角线相等 B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分 D．对角线平分一组对角

2．小明得到育才学校数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如下表：

那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（　　）

A．众数，中位数 B．中位数，方差 C．平均数，中位数 D．平均数，方差

3．下列二次根式中能与2合并的是（　　）

A． B． C． D．

4．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（  ）

A． B．

C． D．

5．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是(　　)

A．小丽从家到达公园共用时间20分钟 B．公园离小丽家的距离为2000米

C．小丽在便利店时间为15分钟 D．便利店离小丽家的距离为1000米

6．计算（+3﹣）的结果是（　　）

A．6 B．4 C．2+6 D．12

7．如图，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE=12，BF=8，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为(        )

A．2 B．4 C．6 D．3

8．如果，那么代数式的值为

A． B． C． D．

9．下列运算中正确的是（    ）

A． B． C． D．

10．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（    ）

A．四边相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在平面直角坐标系中，点（﹣7，m+1）在第三象限，则m的取值范围是_____．

12．已知是方程的一个根，_________________．

13．如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若，则折叠后重叠部分的面积为________dm2.

14．已知，则____.

15．如图所示，为了安全起见，要为一段高5米，斜边长13米的楼梯上红地毯，则红地毯至少需要________米长。

16．如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，且若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）2019年3月25日是全国中小学生安全教育日，某中学为加强学生的安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．

 (1)这次抽取了         名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=           ，n=         

(2)补全频数分布直方图．

(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人?

18．（8分）如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交 AD，BC 于点 E，F．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）当 EF 与 AC 满足什么条件时，四边形 AECF 是菱形?并说明理由．

19．（8分）在中，，是边上的中线，是的中点，过点作交的延长线于点，连接．

（1）如图1，求证：

（2）如图2，若，其它条件不变，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

20．（8分）如图，在中，，D在边AC上，且．

如图1，填空______，______

如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E．

求证：是等腰三角形；

试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．

21．（8分）9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回无锡．

无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1．1～1．5米的儿童享受半价票；飞机 (普通舱) 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：

假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．

（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；

（2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用? 如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?

22．（10分）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．

根据图表中提供的信息，回答下列问题：

(1)在样本中，男生身高的中位数落在________组(填组别序号)，女生身高在B组的人数有________人；

(2)在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有________人，身高人数最多的在________组(填组别序号)；

(3)已知该校共有男生500人、女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生有多少人

23．（10分）如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．

（1）求证：AF∥CE；

（2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形；

（3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

24．（12分）国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区．现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：

（1）求这两种货车各用多少辆？

（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、B

4、D

5、C

6、D

7、A

8、A

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、m<-1

12、15

13、1

14、1

15、17

16、128

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）200  m=70   n=0.12 ；（2）见解析 ；（3）224 .

18、（1）见解析；（2）当EF⊥AC时，四边形 AECF 是菱形，理由见解析

19、（1）见解析；（2）四边形为正方形，见解析

20、（1）36，72；（2）①证明见解析；②CD=AN+CE，证明见解析.

21、（1）；（2）标准间房价每日每间不能超过450元．

22、（1）D；12；（2）16；C；（3）身高在155≤x＜165之间的学生约有541人．

23、（1）证明见解析；（2）t=1，（3）不存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形．

24、（1）大货车用8辆，小货车用1辆（2）w=70a＋11220（0≤a≤8且为整数）（3）使总运费最少的调配方案是：2辆大货车、4辆小货车前往甲地；3辆大货车、6辆小货车前往乙地．最少运费为3元