河北省邯郸市鸡泽县2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考模拟试题含答案

河北省邯郸市鸡泽县2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知，，则的值为（   ）

A．-2 B．1 C．-1 D．2

2．在□中，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

3．如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）

A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍

4．如图，是二次函数图象的一部分，下列结论中：

①；②；③有两个相等的实数根；④.其中正确结论的序号为（    ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①④

5．如图，点C在反比例函数y=（x>0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．计算：＝（　　）

A． B．4 C．2 D．3

7．已知一个正多边形的每个外角等于，则这个正多边形是（    ）

A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形

8．如图，在中，，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

9．若x≤0，则化简|1﹣x|﹣的结果是（　　）

A．1﹣2x B．2x﹣1 C．﹣1 D．1

10．直线上两点的坐标分别是，，则这条直线所对应的一次函数的解析式为(    )

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，点，是的边，上的点，已知，，分别是，，中点，连接BE，FH，若BD=8，CE=6，，∠FGH=90°，则FH长为_______.

12．如图，在平面直角坐标系中，已知，，是轴上的一条动线段，且，当取最小值时，点坐标为______.

13．如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，已知背水坡CD的

坡度i＝1：2.4，CD长为13米，则河堤的高BE为     米．

14．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AC=10，BD=24 ，则AD=____________

15．如图，在正方形ABCD中，E是边CD上的点.若△ABE的面积为4.5，DE=1，则BE的长为________.

16．如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下面四个结论：（1）AE＝BF，（2）AE⊥BF，（3）AO＝OE，（4）S△AOB＝S四边形DEOF，其中正确结论的序号是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在四边形中，的平分线交于点的平分线交于点，交于点，且．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，求线段的长．

18．（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGBD交CB的延长线于点G．

（1）求证：DEBF；

（2）当∠G为何值时？四边形DEBF是菱形，请说明理由．

19．（8分）如图，四边形是正方形，点是边上的一点，，且交正方形外角的平分线于点.

（1）如图1，当点是的中点时，猜测与的关系，并说明理由.

（2）如图2，当点是边上任意一点时，（1）中所猜测的与的关系还成立吗？请说明理由.

20．（8分）九年一班竞选班长时，规定：思想表现、学习成绩、工作能力三个方面的重要性之比为3：3：1．请根据下表信息，确定谁会被聘选为班长：

21．（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．

(1)在图①中，以格点为端点，画线段MN=；

(2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为1．

22．（10分）已知点A及第一象限的动点，且，设△OPA的面积为S．

（1）求S关于的函数解析式，并写出的取值范围；

（2）画出函数S的图象，并求其与正比例函数的图象的交点坐标；

（3）当S=12时，求P点坐标．

23．（10分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的户家庭中随机抽取了户家庭的月用水量，结果如下表所示：

求这户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；

根据上述数据，试估计该社区的月用水量；

由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适？简述理由．

24．（12分）为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：

（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；

（2）每天户外活动时间的中位数是  小时？

（3）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、C

4、D

5、D

6、D

7、B

8、B

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、1

14、13

15、

16、（1）、（2）、（4）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见详解；（2）1．

18、（1）详见解析；（2）当∠G=90°时，四边形DEBF是菱形，理由详见解析

19、（1）；（2）成立,理由见解析.

20、小明会被聘选为班长．

21、（1）画图见解析；（2）画图见解析.

22、（1）S=-4x+40 （0＜x＜10）；（2）（，）；（3）P（7，3）

23、7；（吨）；众数或中位数较合理，

24、（1）被调查的学生有500人，补全的条形统计图详见解析；（2）1；（3）该校每天户外活动时间超过1小时的学生有740人．