河南省商丘市柘城中学2022-2023学年七下数学期末复习检测试题含答案

河南省商丘市柘城中学2022-2023学年七下数学期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：

10，6，9，11，8，10. 下列关于这组数据描述正确的是 （        ）

A．中位数是10 B．众数是10 C．平均数是9.5 D．方差是16

2．下列各式成立的是

A． B． C． D．

3．已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=﹣x﹣1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　）

A．y1=y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．不能确定

4．在中，平分，，则的周长为(    )

A． B． C． D．

5．下面计算正确的是（  ）

A． B． C． D．（a>0）

6．使分式有意义的x的取值范围是(    )

A． B． C． D．

7．如图，正方形的边长为10，，，连接，则线段的长为（    ）

A． B． C． D．

8．下列命题中正确的是（  ）

A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

9．四边形ABCD的对角线AC与BD相等且互相垂直，则顺次连接这个四边形四边的中点得到四边形是（　　）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

10．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是　　

A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的两个实数根，则△ABC的周长为__________．

12．比较大小：（填“＞”或“＜”或“＝”）．

13．如图，直线y＝kx+b(k≠0)经过点A(﹣2，4)，则不等式kx+b＞4的解集为______.

14．如图，中，，以为斜边作，使分别是的中点，则__________．

15．有5张正面分别标有数字-2,0,2,4,6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为,则使关于的分式方程有正实数解的概率为________.

16．化简二次根式的结果是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，延长至点，使，连接，作于点，交的延长线于点，且．

（1）求证：；

（2）如果，求的度数．

18．（8分）在正方形中，连接，为射线上的一个动点（与点不重合），连接，的垂直平分线交线段于点，连接，.

提出问题：当点运动时，的度数是否发生改变？

探究问题：

（1）首先考察点的两个特殊位置：

①当点与点重合时，如图1所示，____________

②当时，如图2所示，①中的结论是否发生变化？直接写出你的结论：__________；（填“变化”或“不变化”）

（2）然后考察点的一般位置：依题意补全图3，图4，通过观察、测量，发现：（1）中①的结论在一般情况下_________；（填“成立”或“不成立”）

（3）证明猜想：若（1）中①的结论在一般情况下成立，请从图3和图4中任选一个进行证明；若不成立，请说明理由.

19．（8分）如图,在△ABC中,点O是边AC上一个动点,过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E,F.

(1)若CE=8,CF=6,求OC的长.

(2)连接AE,AF.问:当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.

20．（8分）计算题

（1）因式分解：1a2b﹣6ab2+1b1

（2）解不等式组：

（1）先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝﹣1．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x和y＝﹣2x+6交于点A．

（1）求点A的坐标；

（2）若点C的坐标为（1，0），连接AC，求△AOC的面积．

22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD，BC⊥CD，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F。

证明：（1）FC=AD；

（2）AB=BC+AD。

23．（10分）如图，矩形OABC的顶点与坐标原点O重合，将△OAB沿对角线OB所在的直线翻折，点A落在点D处，OD与BC相交于点E，已知OA=8，AB=4

（1）求证：△OBE是等腰三角形；

（2）求E点的坐标；

（3）坐标平面内是否存在一点P，使得以B，D，E，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.

24．（12分）如图，从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为_____．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、C

4、C

5、B

6、B

7、B

8、D

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、9或10.1

12、

13、x＞-1．

14、

15、.

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）40°

18、（1）①45；②不变化；（2）成立；（3）详见解析.

19、（1）5；（2）四边形AECF是矩形，理由详见解析．

20、（2）2b（a﹣b）2；（2）﹣2＜x≤2；（2）a+2;﹣2．

21、（1）A的坐标（2，2）；（2）1.

22、（1）见解析；（2）见解析

23、（1）见解析; （2）（3，4）; （3）（，）或（，）或（，）.

24、5m．