河南省信阳九中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题含答案

河南省信阳九中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某楼盘2016年房价为每平方米15600元，经过两年连续降价后，2018年房价为每平方米12400元。设该楼盘这两年房价每年平均降低率为x，根据题意可列方程为（      ）

A．15600(1-2x)=12400 B．2×15600(1-2x)=12400

C．15600(1-x)2=12400 D．15600(1-x2)=12400

2．如图，把绕着点逆时针旋转得到，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

3．在Rt△ABC中，斜边长AB=3，AB²+AC²+BC²的值为（    ）

A．18 B．24 C．15 D．无法计算

4．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A．正三角形 B．正方形 C．等腰直角三角形 D．平行四边形

5．下列函数解析式中不是一次函数的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列哪个条件不能判定▱ABCD是矩形的是(　　)

A．AC=BD B．OA=OB C．∠ABC=90° D．AB=AD

7．已知，则的值是（ ）

A． B． C． D．

8．如图：，，，若，则等于（  ）

A． B． C． D．

9．如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（1,4),点A在第二象限,反比例函数的图象经过点A，则k的值是（      ）

A．﹣2 B．﹣4 C．﹣ D．

10．一次函数在平面直角坐标系内的图像如图所示，则k和b的取值范围是（  ）

A．， B．， C．， D．，

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，小丽在打网球时，为使球恰好能过网(网高0.8米)，且落在对方区域离网3米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网________米处.

12．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：

根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_______（结果保留小数点后一位）．

13．如图，中，，以为斜边作，使分别是的中点，则__________．

14．如果正数m的平方根为x+1和x－3，则m的值是_____

15．直线y＝﹣3x+5与x轴交点的坐标是_____．

16．169的算术平方根是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某校实行学案式教学，需印制若干份教学学案.印刷厂有，甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示.

（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是__________，乙种收费方式的函数关系式是__________.

（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算.

18．（8分）感知：如图①，在正方形中，点在对角线上（不与点、重合），连结、，过点作，交边于点.易知，进而证出.

探究：如图②，点在射线上（不与点、重合），连结、，过点作，交的延长线于点.求证：.

应用：如图②，若，，则四边形的面积为________.

19．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E为AB上的点（不与A，B重合），△ADE与△FDE关于DE对称，作射线CF，与DE的延长线相交于点G，连接AG，

（1）当∠ADE=15°时，求∠DGC的度数；

（2）若点E在AB上移动，请你判断∠DGC的度数是否发生变化，若不变化，请证明你的结论；若会发生变化，请说明理由；

（3）如图2， 当点F落在对角线BD上时，点M为DE的中点，连接AM，FM，请你判断四边形AGFM的形状，并证明你的结论。

20．（8分）古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根长绳打上等距离的13个结（12段），然后用桩钉钉成一个三角形，如图1，其中∠C便是直角．

（1）请你选择古埃及人得到直角三角形这种方法的理由　   　（填A或B）

A．勾股定理：在直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方

B．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形

（2）如果三个正整数a、b、c满足a2+b2＝c2，那么我们就称 a、b、c是一组勾股数，请你写出一组勾股数　   　

（3）仿照上面的方法，再结合上面你写出的勾股数，你能否只用绳子，设计一种不同于上面的方法得到一个直角三角形（在图2中，只需画出示意图．）

21．（8分）为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）这50户家庭月用水量的平均数是　   　，众数是　   　，中位数是　   　；

（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？

22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于两点A，B，给出如下定义：以线段AB为边的正方形称为点A，B的“确定正方形”．如图为点A，B 的“确定正方形”的示意图．

（1）如果点M的坐标为（0，1），点N的坐标为（3，1），那么点M，N的“确定正方形”的面积为___________；

（2）已知点O的坐标为（0，0），点C为直线上一动点，当点O，C的“确定正方形”的面积最小，且最小面积为2时，求b的值．

（3）已知点E在以边长为2的正方形的边上，且该正方形的边与两坐标轴平行，对角线交点为P（m，0），点F在直线上，若要使所有点E，F的“确定正方形”的面积都不小于2，直接写出m的取值范围．

23．（10分）如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．

（1）求证：四边形PMEN是平行四边形；

（2） 当AP为何值时，四边形PMEN是菱形？并给出证明。

24．（12分）如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

(1)B出发时与A相距_____千米；

(2)走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是____小时；

(3)B出发后_____小时与A相遇；

(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式；（写出计算过程）

(5)请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A相遇．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、A

4、B

5、C

6、D

7、D

8、C

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、6

12、0.1

13、

14、4

15、 (，)

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（3）y=3.33x+6；y=3.33x（3）当333≤x<333时，选择乙种印刷方式较合算；当x=333时，选择甲、乙两种印刷方式都可以；当333<x≤453时，选择甲种印刷方式较合算.

18、探究：见解析；应用：

19、 (1) ∠DGC=45°； (2) ∠DGC=45°不会变化； (3) 四边形AGFM是正方形

20、（1）B（2）（6，8，10）（3）见解析

21、 (1)补图见解析；（2）11.6，11，11；（）210户.

22、（1）9；（2）OC⊥直线于点C；① ；② ；（3）

23、（1）证明见解析；（2）当PA=5时，四边形PMEN为菱形，理由见解析.

24、（1）10；（2）1；（3）3；（4）；（5）1小时．