河南省周口市第十八初级中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测试题含答案

河南省周口市第十八初级中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．正方形在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为，，，则第四个顶点的坐标为(    )

A． B． C． D．

2．如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（　　）

A．（，） B．（，） C．（，） D．（，4）

3．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

A． B． C． D．

4．下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（  ）

A． B． C． D．

5．交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的分布如条形图所示．请找出这些车辆速度的众数、中位数分别是（    ） 

A．52，53 B．52，52 C．53，52 D．52， 51

6．在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．下列各点中，位于第四象限的点是（    ）

A．(3,4) B．(3,4) C．(3,4) D．(3,4)

8．下列各式中，能与合并的二次根式是 (   )

A． B． C． D．

9．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

10．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．＝ B．＝

C．＝ D．＝

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知函数关系式：，则自变量x的取值范围是　 ▲ 　．

12．如图，直线AB与反比例函数的图象交于点A(u，p)和点B(v，q)，与x轴交于点C，已知∠ACO=45°，若＜u＜2，则v的取值范围是__________．

13．如图，在矩形ABCD中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH．若AB=8，AD=6，则四边形EFGH的周长等于__________．

14．不等式 的解集为________.

15．一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二，三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，如果设这辆车第二、三年的年折旧率为x，那么根据题意，列出的方程为_____．

16．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，AH是边BC上的高．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）若∠AHF＝20°，∠AHD＝50°，求∠DEF的度数．

18．（8分）如图，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接、，连接交于点.

(1)求证:;

(2)若菱形的边长为2, .求的长.

19．（8分）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，联结DE．

（1）求证：DE⊥BE；

（2）设CD与OE交于点F，若OF2+FD2=OE2，CE=3，DE=4，求线段CF的长．

20．（8分）如图，已知矩形ABCD的边长AB＝3cm，BC＝6cm，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动．

（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？

（2）是否存在时刻t，使A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

21．（8分）如图1，将线段平移至，使点与点对应，点与点对应，连接、．

（1）填空：与的位置关系为        ，与的位置关系为        ．

（2）如图2，若、为射线上的点，，平分交直线于，且，求的度数．

22．（10分）如图，分别以的边向外作正方形ABFG和ACDE，连接EG，若O为EG的中点，

求证：（1）；

（2）．

23．（10分）如图，请在下列四个论断中选出两个作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明(写出一种即可)．

①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°.

已知：在四边形ABCD中，____________．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

24．（12分）如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE＝CF．请说明四边形BFDE是平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、C

5、B

6、B

7、A

8、B

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、2＜v＜1

13、20.

14、

15、20（1﹣20%）（1﹣x）2＝11.1．

16、1 ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）70°.

18、（1）证明见解析（1）

19、（1）证明见解析（2）

20、（1）1秒或2秒，（2）存在，秒或秒

21、（1），；（2）120°

22、（1）证明见详解；（2）证明见详解.

23、已知：①③（或①④或②④或③④），证明见解析．

24、证明见解析.