河南省洛阳市洛龙区2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题含答案

河南省洛阳市洛龙区2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列式子从左到右变形错误的是（　　）

A． B． C． D．

2．一组数据：-1、2、3、1、0，则这组数据的平均数和方差分别是（  ）

A．1,1.8 B．1.8,1 C．2,1 D．1,2

3．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4，点P是AB边上的一个动点，点E、F分别是DP、BP的中点，则线段EF的长为(      )

A．2 B．4 C． D．

4．如果关于x的不等式（a1）x2的解集为x1，则a的值是（    ）．

A．a3 B．a3 C．a3 D．a3

5．要使分式有意义，x应满足的条件是（    ）

A． B． C． D．

6．下列命题是真命题的是（　　）

A．如果a2=b2，那么a=b

B．如果两个角是同位角，那么这两个角相等

C．相等的两个角是对项角

D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

7．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为（　　）

A．10cm B．13cm C．15cm D．24cm

8．若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（　　）

A．x﹣1＞y﹣1 B．2x＞2y C．x+1＞y+1 D．x2＞y2

9．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为(　　)

A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm

10．下列计算，正确的是（   ）

A． B．

C． D．

11．如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

12．已知一次函数y＝2x+a，y＝﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．计算：=________．

14．在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3,m）、（3，m+2），若线段AB与x轴有交点，则m的取值范围是_____．

15．如图，的周长为，与相交于点，交于，则的周长为__________．

16．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______

17．如图，∠AOP＝∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠AOB＝45°，PC＝6，则PD的长为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F.

(1)求证：△ABE≌△FCE.

(2)连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形。

19．（5分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B（﹣3，5），点D在线段AO上，且AD＝2OD，点E在线段AB上，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标．

20．（8分）如图，正方形ABCD的边长为4，E是线段AB延长线上一动点，连结CE．

（1）如图1，过点C作CF⊥CE交线段DA于点F．

①求证：CF=CE；

②若BE=m（0＜m＜4），用含m的代数式表示线段EF的长；

（2）在（1）的条件下，设线段EF的中点为M，探索线段BM与AF的数量关系，并用等式表示．

（3）如图2，在线段CE上取点P使CP=2，连结AP，取线段AP的中点Q，连结BQ，求线段BQ的最小值．

21．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，在现有网格中，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形。

(1)在图1中，画一个等腰直角三角形，使它的面积为5；

(2)在图2中,画一个三角形,使它的三边长分别为3,2 , ；

(3)在图3中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数.

22．（10分）如图，在中，，于点，，.点从点出发，在线段上以每秒的速度向点匀速运动；与此同时，垂直于的直线从底边出发，以每秒的速度沿方向匀速平移，分别交、、于点、、，当点到达点时，点与直线同时停止运动，设运动时间为秒（）.

（1）当时，连接、，求证：四边形为菱形；

（2）当时，求的面积；

（3）是否存在某一时刻，使为以点或为直角顶点的直角三角形？若存在，请求出此时刻的值；若不存在，请说明理由.

23．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．

（1）求作：△ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若AC＝6，AB＝10，连结CD，则DE＝_     ，CD＝_     ．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、A

4、C

5、D

6、D

7、B

8、D

9、B

10、C

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、 ﹣1

14、﹣2≤m≤1

15、1

16、有两个角相等的三角形是等腰三角形

17、3

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）见解析

19、（﹣3，2）

20、（1）①详见解析；②；（2）BM= AF；（3）

21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；

22、（1）见解析；（2）；（3）存在以点为直角顶点的直角三角形.此时，.

23、（1）作图见解析；（2）3，1 .