河南省新乡市2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

河南省新乡市2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．25

2．如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整数解为（　　）

A．-5，-4，-3 B．-4，-3 C．-4，-3，-2 D．-3，-2

3．若，则下列不等式一定成立的是（     ）.

A． B． C． D．

4．下列函数中，是的正比例函数的是（     ）

A． B． C． D．

5．下列因式分解错误的是(    )

A． B．

C． D．

6．已知反比例函数的图象上有两点A（a-3，2b），B(a，b-2)，且a<0，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

7．在ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠C的度数为(     )

A．100° B．80° C．60° D．20°

8．将下列多项式因式分解，结果中不含因式x－1的是(  )

A．x2－1 B．x2＋2x＋1 C．x2－2x＋1 D．x(x－2)＋(2－x)

9．中两条边的长分别为，，则第三边的长为（　　）

A． B． C．或 D．无法确定

10．随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本

B．a＝520

C．一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折

D．一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元

11．在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，则平移后得到的点是（  ）

A． B． C． D．

12．下列各式中，与是同类二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为_____．

14．已知直线与直线平行且经过点，则__．

15．若将直线y=﹣2x向上平移3个单位后得到直线AB，那么直线AB的解析式是_____．

16．函数y＝的自变量x的取值范围为____________．

17．如图，平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，边落在正半轴上，为线段上一点，过点分别作，交平行四边形各边如图．若反比例函数的图象经过点，四边形的面积为，则的值为__．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在某超市购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元．购买10件甲商品和10件乙商品需要多少元？

19．（5分）计算：

（1）-2

（2）（-）•（+）

20．（8分）如图，D为AB上一点，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2,试判断△ABC的形状，并说明理由.

21．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α≤90°），分别交线段BC，AD于点E，F，连接BF．

（1）如图1，在旋转的过程中，求证：OE＝OF；

（2）如图2，当旋转至90°时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论；

（3）若AB＝1，BC＝，且BF＝DF，求旋转角度α的大小．

22．（10分）先化简，再求值：（x+2）2﹣4x（x+1），其中x=．

23．（12分）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、C

4、A

5、B

6、C

7、B

8、B

9、C

10、D

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、4cm

14、2

15、y=﹣2x+1．

16、x≥－1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、购买10件甲商品和10件乙商品需要1元

19、（1）；（2）﹣1．

20、△ABC是等腰直角三角形，理由见解析.

21、（1）证明见解析；（2）平行四边形，理由见解析；（3）45°

22、原式=﹣3x1+4，当x=时，原式=﹣1．

23、，-2