河南省新乡市封丘县2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测试题含答案

河南省新乡市封丘县2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知正比例函数y＝（m﹣8）x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是（　　）

A．m≥8 B．m＞8 C．m≤8 D．m＜8

2．下列调查中，适合采用普查的是 （  ）

A．夏季冷饮市场上冰激凌的质量 B．某本书中的印刷错误

C．《舌尖上的中国》第三季的收视率 D．公民保护环境的意识

3．从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六个数中任选一个数记为k，若数k使得关于x的分式方程＝k﹣2有解，且使关于x的一次函数y＝（k+）x+2不经过第四象限，那么这6个数中，所有满足条件的k的值之和是（  ）

A．﹣1 B．2 C．3 D．4

4．把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，是折痕，若，则下列结论正确的有是(　　)

（1）；（2）；

（3）；（4）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．我们八年级下册的数学课本厚度约为0.0085米，用科学记数法表示为（　　）

A．8.5×10﹣4米 B．0.85×10﹣3米 C．8.5×10﹣3米 D．8.5×103米

6．若，则下列不等式成立的是（    ）

A． B． C． D．

7．平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时点P的坐标是(　　)

A．(2016，0) B．(2017，1) C．(2017，－1) D．(2018，0)

9．一次函数的图象不经过(    )

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

10． “的3倍与3的差不大于8”，列出不等式是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．把二次函数y= -2x2-4x-1的图象向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，则两次平移后的图象的解析式是 _____________；

12．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为________________.

13．如图，已知一块直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点，的坐标分别为，，现将该三角板向右平移使点与点重合，得到，则点的对应点的坐标为__________．

14．已知关于x的方程=1的解是负值，则a的取值范围是______．

15．如图，直线y1＝－x＋a与直线y2＝bx－4相交于点P(1，－3)，则不等式－x＋a≥bx－4的解集是___________．

16．如图，在平行四边形中，=5，=7，平分∠交边于点，则线段的长度为________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.若∠AOD=120°，AB=3，求AC的长.

18．（8分）如图，等边的边长是4，，分别为，的中点，延长至点，使，连接和．

(1)求证：；

(2)求的长；

(3)求四边形的面积．

19．（8分）直线与轴轴分别交于点A和点B，M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在轴上的点B′处，试求出直线AM的解析式.

20．（8分）某租赁公司拥有汽车 100 辆．据统计，每辆车的月租金为 4000 元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加 100 元，未租出的车将增加 1 辆．租出的车每辆每月的维护费为 500 元，未租出的车每辆每月只需维护费 100 元．

（1）当每辆车的月租金为 4600 元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣 除维护费）是多少万元？

（2）规定每辆车月租金不能超过 7200 元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到 40.4 万元？

21．（8分）如图，在中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．

（1）求证：EF垂直平分AD；

（2）若四边形AEDF的周长为24，，求AB的长．

22．（10分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）谁先出发早多长时间谁先到达B地早多长时间？

（2）两人在途中的速度分别是多少？

（3）分别求出表示甲、乙在行驶过程中的路程与时间之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．

23．（10分）如图矩形ABCD中,AB=12,BC=8,E、F分别为AB、CD的中点,点P、Q从A．C同时出发,在边AD、CB上以每秒1个单位向D、B运动,运动时间为t(0<t<8).

(1)如图1，连接PE、EQ、QF、PF，求证：无论t在0<t<8内取任何值，四边形PEQF总为平行四边形；

(2)如图2，连接PQ交CE于G，若PG=4QG，求t的值；

(3)在运动过程中，是否存在某时刻使得PQ⊥CE于G?若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由

24．（12分）定义：对于给定的一次函数y=ax+b（a≠0），把形如的函数称为一次函数y=ax+b（a≠0）的衍生函数.已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0）.

（1）已知函数y=2x+l.

①若点P（-1，m）在这个一次函数的衍生函数图像上，则m=       .

②这个一次函数的衍生函数图像与矩形ABCD的边的交点坐标分别为         .

（2）当函数y=kx-3（k>0）的衍生函数的图象与矩形ABCD有2个交点时，k的取值范围是               .

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、B

4、C

5、C

6、A

7、A

8、B

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、y= -2x2+12x-2

12、1．

13、

14、a＜-2且a≠-4

15、x≤1.

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、1

18、 (1)证明见解析；(2)EF=；(3).

19、y=-0.5x+1

20、（1）38.48万元；（2）月租金定为1元．

21、（1）证明过程见解析；（2）AB的长为15.

22、（1）甲先出发，早了3小时；乙先到达B地，早了3小时；（2）甲速为10千米/小时，乙速为40千米/小时；（3）y甲＝10x，y乙＝40x﹣1．

23、（1）见解析；（2）；（3）不存在，理由见解析.

24、（1）①1，②（，2）或（，，0）；（2）1＜k＜1；