河南省许昌市实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末复习检测试题含答案

河南省许昌市实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在学校举行的“阳光少年，励志青年”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是(    )

A．95 B．90 C．85 D．80

2．如果a ＜ b ，则下列式子错误的是（    ）

A．a +7＜ b +7 B．a ﹣5＜ b ﹣5

C．﹣3 a ＜﹣3 b D．

3．某校在体育健康测试中，有名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是，，，，，，，，这组数据的中位数和众数分别是（    ）

A．， B．， C．， D．，

4．一个多边形的每个内角都等于108°，则这个多边形的边数为（  ）．

A．5 B．6 C．7 D．8

5．下列二次概式中，最简二次根式是（  ）

A． B． C． D．

6．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）

A．服装型号的平均数 B．服装型号的众数

C．服装型号的中位数 D．最小的服装型号

7．若，则下列不等式正确的是　　

A． B． C． D．

8．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

9．若关于x的不等式组有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和为（　　）

A．12 B．14 C．21 D．33

10．如图，已知一次函数的图象与轴交于点，则根据图象可得不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，▱ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P为边CD上的一动点，则2PB+ PD的最小值等于______.

12．在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为_________ 米．

13．如图，菱形ABCD中，点M、N分别在AD，BC上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接DO，若∠BAC＝28°，则∠ODC＝_____．

14．点 P（a，a－3）在第四象限，则a的取值范围是_____．

15．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.

16．《算法统宗》记载古人丈量田地的诗：“昨日丈量地回，记得长步整三十．广斜相并五十步，不知几亩及分厘．”其大意是：昨天丈量了田地回到家，记得长方形田的长为30步，宽和对角线之和为50步．不知该田有几亩？请我帮他算一算，该田有___亩（1亩＝240平方步）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知，如图（1），a、b、c是△ABC的三边，且使得关于x的方程（b+c）x2+2ax﹣c+b＝0有两个相等的实数根，同时使得关于x的方程x2+2ax+c2＝0也有两个相等的实数根，D为B点关于AC的对称点．

（1）判断△ABC与四边形ABCD的形状并给出证明；

（2）P为AC上一点，且PM⊥PD，PM交BC于M，延长DP交AB于N，赛赛猜想CD、CM、CP三者之间的数量关系为CM+CD＝CP，请你判断他的猜想是否正确，并给出证明；

（3）已知如图（2），Q为AB上一点，连接CQ，并将CQ逆时针旋转90°至CG，连接QG，H为GQ的中点，连接HD，试求出．

18．（8分）如图，，平分，交于点，平分，交于点，连接.求证：四边形是菱形.

19．（8分）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝﹣．

20．（8分）（1）解不等式组                    （2）解方程：.

21．（8分）求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．

要求：(1)根据给出的和它的一条中位线,在给出的图形上,请用尺规作出边上的中线,交于点．不写作法,保留痕迹；

(2)据此写出已知,求证和证明过程．

22．（10分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）.

（1）将沿轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的.

（2）将绕着点顺时针旋转，画出旋转后得到的；直接写出点的坐标.

（3）作出关于原点成中心对称的，并直接写出的坐标.

23．（10分）随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的，假设从去年开始，连续三年（去年，今年，明年）该电子产品的价格下降率都相同．

（1）求这种电子产品的价格在这三年中的平均下降率．

（2）若两年前这种电子产品的价格是元，请预测明年该电子产品的价格．

24．（12分）端午节假期，某商场开展促销活动，活动规定：若购买不超过100元的商品，则按全额交费；若购买超过100元的商品，则超过100元的部分按8折交费.设商品全额为x元，交费为y元.

（1）写出y与x之间的函数关系式.

（2）某顾客在-一次消费中，向售货员交纳了300元，那么在这次消费中，该顾客购买的商品全额为多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、A

5、C

6、B

7、C

8、D

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、32

13、62°

14、0＜a＜3

15、1

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）△ABC是等腰直角三角形．四边形ABCD是正方形；（2）猜想正确．（3）

18、详见解析

19、

20、（1） （2）

21、 (1)作线段的中段线,的中点为,连结即可,见解析；(2) 见解析.

22、（1）见解析；（2）见解析；；（3）见解析；.

23、（1）;（2）元

24、（1）；（2）该顾客购买的商品全额为350元.