河南省郑州市第四中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测模拟试题含答案

河南省郑州市第四中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各式错误的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列语句：①每一个外角都等于的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，其中正确的个数为（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，平行四边形ABCD中，于点E，CE的垂真平分线MV分别交AD、BC于M、N，交CE于O，连接CM、EM，下列结论：（1）（2）（3）（4）·其中正确的个数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列四边形中，不属于轴对称图形的是（    ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

5．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（    ）

A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．无法确定

6．一次函数的图像经过（     ）

A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限

7．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

8．如果a为任意实数, 下列各式中一定有意义的是（  ）

A． B． C． D．

9．若三角形的各边长分别是8cm、10cm和16cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（　　）

A．34cm B．30cm C．29cm D．17cm

10．如图，这是用面积为24的四个全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“赵爽弦图”，如果AB＝10，那么正方形EFGH的边长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知方程组，则x+y的值是____．

12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，点D、E、F是三边的中点，则△DEF的周长是______．

13．如图，已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P，则不等式x+2b＞ax+3的解集为________ ．

14．计算的结果是_____．

15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简=_____．

16．已知x+y=6，xy=3，则x2y+xy2的值为_____.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，四边形是矩形，点的坐标为（0，6），点的坐标为（4，0），点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向点出发，同时点从点出发，沿以每秒3个单位长度的速度向点运动，当点与点重合时，点、同时停止运动．设运动时间为秒．

（1）当时，请直接写出的面积为_____________；

（2）当与相似时，求的值；

（3）当反比例函数的图象经过点、两点时，

①求的值；

②点在轴上，点在反比例函数的图象上，若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有满足条件的的坐标．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，▱AOBC的顶点A、C的坐标分别为A（﹣2，0）、C（0，3），反比例函数的图象经过点B．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）这个反比例函数的图象与一个一次函数的图象交于点B、D（m，1），根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

19．（8分）甲、乙两人相约登山，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)图中的t1=              分；

(2)若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍，

①则甲登山的速度是                    米/分，图中的t2=                分；

②请求出乙登山过程中，距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式．

20．（8分）已知，求的值.

21．（8分）因式分解：2

22．（10分）由边长为1的小正方形组成的格点中,建立如图平面直角坐标系,△ABC的三个顶点坐标分别为A(−2,1),B(−4,5),C(−5,2).

(1)请画出△ABC关于y轴对称的△ABC；

(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△ABC；

(3)请你判断△AAA与△CCC的相似比;若不相似,请直接写出△AAA的面积.

23．（10分）如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC＝2：1，求线段EC，CH的长．

24．（12分）已知，直线与双曲线交于点，点.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）根据图象直接写出不等式的解集            .

（3）将直线沿轴向下平移后，分别与轴，轴交于点，点，当四边形为平行四边形时，求直线的表达式.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、C

4、A

5、A

6、D

7、C

8、C

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、﹣1．

12、1

13、x＞1

14、

15、-b

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）3；（2）或；（3）①；②

18、（1）y=；（2）当0＜x＜2或x＞6时，反比例函数的值大于一次函数的值．

19、 (1)2；(2)①10，20；②．

20、-.

21、2（a-b）2

22、（1）见解析；（2）见解析；（3）4.

23、3，2.

24、（1）；（2）或；（3）,