河南省郑州市郑东新区实验学校2022-2023学年数学七下期末教学质量检测模拟试题含答案

河南省郑州市郑东新区实验学校2022-2023学年数学七下期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　）

A．5 B．25 C． D．5或

2．下列图案：

其中，中心对称图形是（ ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

3．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是下图中的（　　）

A． B． C． D．

4．已知二次函数（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（  ）

A．或1 B．或1 C．或 D．或

5．下列命题的逆命题正确的是（　　）

A．如果两个角都是45°，那么它们相等 B．全等三角形的周长相等

C．同位角相等，两直线平行 D．若a=b，则

6．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，DF，则下列说法不正确的是（　　）

A．S△DEF＝S△ABC

B．△DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFE

C．四边形ADEF，四边形DBEF，四边形DECF都是平行四边形

D．四边形ADEF的周长＝四边形DBEF的周长＝四边形DECF的周长

7．若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（　　）

A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1

8．菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致（）．

A． B．

C． D．

9．下列函数中为正比例函数的是（   ）

A． B． C． D．

10．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．2，3，4 B．3，4，6 C．4，5，6 D．6，8，10

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．试写出经过点，的一个一次函数表达式：________.

12．如图，在中，，，的面积为8，则四边形的面积为______.

13．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是__________．

14．用换元法解方程时，如果设，那么得到关于的整式方程为_____．

15．关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为________．

16．八年级(1)班甲、乙两个小组的10名学生进行飞镖训练，某次训练成绩如下:

由上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是________组.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）宝安区某街道对长为20千米的路段进行排水管道改造后，需对该段路面全部重新进行修整，甲、乙两个工程队将参与施工，已知甲队每天的工作效率是乙队的2倍，若由甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面，甲队比乙队少用5天．

（1）求甲队每天可以修整路面多少米？

（2）若街道每天需支付给甲队的施工费用为0.4万元，乙队为0.25万元，如果本次路面修整预算55万元，为了不超出预算，至少应该安排甲队参与工程多少天？

18．（8分）如图，为长方形的对角线，将边沿折叠，使点落在上的点处.将边沿折叠，使点落在上的点处。

求证：四边形是平行四边形；

若，求四边形的面积。

19．（8分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位:个）与销售单价x（单位:元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）．

设这种双肩包每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数解析式；

（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？

20．（8分）某校在一次广播操比赛中，甲、乙、丙各班得分如下表：

（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三个班级排名顺序．

（2）该校规定：服装统一、动作整齐、动作准确三项得分都不得低于80分，并按，，的比例计入总分根据规定，请你通过计算说明哪一组获得冠军．

21．（8分）如图1，P是菱形ABCD对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB

（1）求证：PD=PE；

（2）求证：∠DPE=∠ABC；

（3）如图2，当四边形ABCD为正方形时，连接DE，试探究线段DE与线段BP的数量关系，并说明理由．

22．（10分）一次函数y =kx+b（）的图象经过点，，求一次函数的表达式．

23．（10分）探索发现：

……

根据你发现的规律，回答下列问题：

（1）＝　   　，＝　   　；

（2）利用你发现的规律计算：

（3）利用规律解方程：

24．（12分）如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，直线EF交正方形外角的平分线于点F，交DC于点G，且AE⊥EF．

（1）当AB=2时，求GC的长；

（2）求证：AE=EF．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、D

4、A

5、C

6、D

7、C

8、C

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、y=x+1

12、2

13、

14、

15、且

16、甲

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）1米；（2）2天

18、（1）证明过程见解析；（2）四边形的面积为30.

19、（1）w=－x2+90x－1800；（2）当x=45时，w有最大值，最大值是225（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元

20、（1）乙、甲、丙；（2）丙班级获得冠军．

21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）DE=BP，理由详见解析

22、

23、（1）；（2）；（1）见解析．

24、（1） （2）证明见解析