浙江省乐清市虹桥镇第六中学2022-2023学年七下数学期末检测模拟试题含答案

浙江省乐清市虹桥镇第六中学2022-2023学年七下数学期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知 A 和 B 都在同一条数轴上，点 A 表示  2 ，又知点 B 和点 A 相距 5 个单位长度，则点 B 表示的数一定是（    ）

A．3 B． 7 C．7 或  3 D． 7 或 3

2．使分式有意义的的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（  ）

A．6 B．5 C．4 D．3

4．如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（　　）

A．1 B． C． D．

5．下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

6．下列分解因式正确的是（  ）

A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)

C．a2－4=(a－2)2 D．a2－2a＋1=(a－1)2

7．已知一组数据5，5，6，6，6，7，7，则这组数据的方差为（　　）

A． B． C． D．6

8．如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边上一点，，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，若，则（　　）

A．15.5 B．16.5 C．17.5 D．18.5

9．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，AC＝14，BD＝8，则△BOC的周长是(   )

A．21 B．22 C．25 D．32

10．如图，已知直线y＝x与双曲线y＝ (k>0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4.点C是双曲线上一点，且纵坐标为8，则△AOC的面积为(　　)

A．8 B．32 C．10 D．15

11．在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，则平移后得到的点是（  ）

A． B． C． D．

12．晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图所示，在正方形中，延长到点，若，则四边形周长为__________．

14．从甲、乙两班分别任抽30名学生进行英语口语测验，两个班测试成绩的方差是，，则_________班学生的成绩比较整齐.

15．计算：=________．

16．计算：（2+）（2－）=_______.

17．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为4，则第n个矩形的面积为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：

（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1元和y2元，分别求出y1和y2与x的函数关系式(注：利润=总收入-总支出)；

（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨时，获得的总利润最大？最大利润是多少？

19．（5分）先阅读下面的材料，再解答下面的问题：如果两个三角形的形状相同，则称这两个三角形相似．如图1，△ABC与△DEF形状相同，则称△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF．那么，如何说明两个三角形相似呢？我们可以用“两角分别相等的三角形相似”加以说明．用数学语言表示为：

如图1：在△ABC与△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF．

请你利用上述定理解决下面的问题：

（1）下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的是______（填序号）；

（2）如图2，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，试说明△ABO∽△DCO；

（3）如图3，在平行四边形ABCD中，E是DC上一点，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C，求证：△ABF∽△EAD．

20．（8分）已知：如图，直线y＝﹣x+6与坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上的一个动点，连接OC，以OC为边在它的左侧作正方形OCDE连接BE、CE．

（1）当点C横坐标为4时，求点E的坐标；

（2）若点C横坐标为t，△BCE的面积为S，请求出S关于t的函数解析式；

（3）当点C在线段AB上运动时，点E相应随之运动，请求出点E所在的函数解析式．

21．（10分）商场销售一批衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．求：

（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由．

22．（10分）淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动.

（1）甲网店销售的商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件.“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使商品的售价为39.2元/件？

（2）乙网店销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多售2件.商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

23．（12分）为了了解同学们对垃圾分类知识的知晓程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识．某校环保社团的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”的问卷，并在本校随机抽取了若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部成绩分成A，B，C，D四组，并绘制了如下不完整的统计图表：

请根据上述统计图表，解答下列问题：

（1）共抽取了多少名学生进行问卷测试？

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果测试成绩不低于81分者为“优秀”，请你估计全校2111名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、D

4、D

5、B

6、D

7、A

8、C

9、A

10、D

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、乙

15、 ﹣1

16、1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）与x的函数关系式为=1100x；与x的函数关系式为=1200x-20000；（2）该月生产甲、乙两种塑料分别为300吨和2吨时总利润最大，最大总利润是790000元．

19、（1）②③④；（2）见解析；（3）见解析

20、（1）（﹣2，4）；（2）S＝﹣t2+1t；（3）y＝x+1

21、（1）每件衬衫应降价1元．（2）不可能，理由见解析

22、（1）；（2）20元

23、（1）61（名）；（2）见解析；（3）估计全校2111名学生中，“优秀”等次的学生约有1111人．