浙江省丽水2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题含答案

浙江省丽水2022-2023学年七下数学期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．要使分式有意义，应满足的条件是（  ）

A． B． C． D．

2．如图，菱形ABCD中，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（    ）

A． B．

C． D．

3．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差

4．如图，是射线上一点，过作轴于点，以为边在其右侧作正方形，过的双曲线交边于点，则的值为　　

A． B． C． D．1

5．若一个正n边形的每个内角为144°，则n等于(　　)

A．10 B．8 C．7 D．5

6．若点在反比例函数的图象上则的值是（    ）

A． B． C．1. 5 D．6

7．一元二次方程 x2＝ x的根是(   )

A．＝0，＝1 B．＝0，＝－1 C．＝＝0 D．＝＝1

8．如图所示，E、F分别是□ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=2cm2，S△BQC=4cm2，则阴影部分的面积为（　　）

A．6 cm2 B．8 cm2 C．10 cm2 D．12 cm2

9．二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　）

A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2

10．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，AD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（　　）

A．15 B．20 C．30 D．60

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向160米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为________米．

12．如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是_____．

13．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…和B1，B2，B3，…分别在直线y＝x+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形如果点A1（1，1），那么点A2019的纵坐标是_____．

14．一组数据：5，8，7，6，9，则这组数据的方差是_____．

15．甲乙两人在5次打靶测试中，甲成绩的平均数，方差，乙成绩的平均数，方差.教练根据甲、乙两人5次的成绩，选一名队员参加射击比赛，应选择__________.

16．将函数的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析为________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+1与x轴分别交于A(﹣1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C．

(1)求抛物线解析式；

(2)在直线BC上方的抛物线上有点P，使△PBC面积为1，求出点P的坐标．

18．（8分）解下列方程：   

（1）x2﹣3x＝1．   

（2）（x﹣3）（x﹣1）＝2．

19．（8分）解不等式组.

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点是原点，四边形是菱形，点的坐标为，点在轴的负半轴上，直线与轴交于点，与轴交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）动点从点出发，沿折线方向以1个单位/秒的速度向终点匀速运动，设的面积为，点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式．

21．（8分）如图，在中，，点是边上的中点，、分别垂直、于点和．求证：

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数图像经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图像相交于点，点的横坐标为.

（1）求的值；

（2）请直接写出不等式的解集.

23．（10分）为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选，数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩（分）进行了整理、分析（见图①）：

（1）写出a，b的值；

（2）如要推选1名学生参加，你推荐谁？请说明你推荐的理由．

24．（12分）已知点E、F分别是四边形ABCD边AB、AD上的点，且DE与CF相交于点G．

（1）如图①，若AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°，且AD•DF＝AE•DC，求证：DE⊥CF：

（2）如图②，若AB∥CD，AB＝CD，且∠A＝∠EGC时，求证：DE•CD＝CF•DA：

（3）如图③，若BA＝BC＝3，DA＝DC＝4，设DE⊥CF，当∠BAD＝90°时，试判断是否为定值，并证明．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、A

4、A

5、A

6、A

7、A

8、A

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、．

13、

14、2

15、甲

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)y＝﹣x2+x+1；(2)点P的坐标为(1，)或(2，1)．

18、（1）x1＝1，x2＝3；（2）x1＝5，x2＝﹣1

19、1≤x＜．

20、（1）；（2）.

21、见解析

22、（1）；（2）

23、（1）a=84.5，b=81；（2）甲，理由：两人的平均数相同且甲的方差小于乙，说明甲成绩稳定．

24、（1）证明见解析  （2）证明见解析  （3）答案见解析