浙江省台州市坦头中学2022-2023学年七下数学期末经典试题含答案

浙江省台州市坦头中学2022-2023学年七下数学期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下表记录了四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数与方差:

如果选一名运动员参加比赛，应选择（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2．如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则AD的长为（    ）

A．6 B．5 C．4 D．3

3．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（　　）

A． B．

C． D．

4．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣的结果为(   )

A．b B．2a﹣b C．﹣b D．b﹣2a

5．若代数式有意义，则实数x的取值范围是

A．    B．    C．    D．且

6．下列各式中，属于分式的是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，矩形ABCD中，CD=6，E为BC边上一点，且EC=2将△DEC沿DE折叠，点C落在点C'．若折叠后点A，C'，E恰好在同一直线上，则AD的长为（    ） 

A．8   B．9    C．  D．10

8．如图，在平行四边形ABCD中，BE＝2，AD＝8，DE平分∠ADC，则平行四边形的周长为（　　）

A．14 B．24 C．20 D．28

9．下列说法中，错误的是（       ）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．有三条边相等的四边形是菱形

D．对角线互相垂直的矩形是正方形

10．近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2015年手机支付用户约为3.58亿人，连续两年增长后，2017年手机支付用户达到约5.27亿人．如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，则根据题意可以列出方程为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．

12．如图，在第个中，：在边取一点，延长到，使，得到第个；在边上取一点，延长到，使，得到第个，…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是__________．

13．过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形，这个多边形是________.

14．当时，二次根式的值是______.

15．实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发课程资源，在七年级设立六个课外学习小组，下面是七年级学生参加六个学习小组的统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题．

（1）七年级共有学生     人；

（2）在表格中的空格处填上相应的数字；

（3）表格中所提供的六个数据的中位数是     ；

（4）众数是     ．

16．在中，平分交点，平分交于点，且，则的长为__________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图,在平面直角坐标系中,直线分别交两轴于点,点的横坐标为4,点在线段上,且.

(1)求点的坐标；

(2)求直线的解析式；

(3)在平面内是否存在这样的点,使以为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点的坐标；若不存在,不必说明理由.

18．（8分）如图,在四边形ABCD中,AB=AD=3,DC=4,∠A=60°，∠D=150°,试求BC的长度.

19．（8分）春节前夕，某商店根据市场调查，用2000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用4200元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购的盒数是第一批所购花盒数的3倍，且每盒花的进价比第一批的进价少6元．求第一批盒装花每盒的进价．

20．（8分）如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y= 的图象在第一象限相交于点A,过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点 B、C,如果四边形OBAC是正方形. 

(1)求一次函数的解析式。

(2)一次函数的图象与y轴交于点D．在x轴上是否存在一点P，使得PA+PD最小?若存在，请求出P点坐标及最小值；若不存在，请说明理由。

21．（8分）已知关于x的方程2x2+kx-1=0.

(1)求证：方程有两个不相等的实数根．

(2)若方程的一个根是-1，求方程的另一个根．

22．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F．

（1）求证：∠DEF=∠ABF；

（2）求证：F为AD的中点；

（3）若AB=8，AC=10，且EC⊥BC，求EF的长．

23．（10分）化简或解方程：

（1）化简：

（2）先化简再求值：，其中.

（3）解分式方程：.

24．（12分）已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH．

（1）如图1所示，求证： 且 

（2）将△COD绕点O旋转到图2、图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、A

4、A

5、D

6、C

7、D

8、D

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、20

12、.

13、

14、

15、（1）360；（2）1，108，20%；（3）63；（4）1．

16、或

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）点；（2）；（3）点的坐标是，，．

18、

19、20元

20、（1）y=x+1；（2）(,0)

21、 (1)证明见解析；(2).

22、（1）见解析；（2）见解析；（3）

23、（1）（2）（3）

24、（1）详见解析；（2）详见解析.