浙江省杭州市十三中学教育集团2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

浙江省杭州市十三中学教育集团2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列定理中，没有逆定理的是（  ）

A．对顶角相等 B．同位角相等，两直线平行

C．直角三角形的两锐角互余 D．直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方

2．点A,B,C,D都在如图所示的由正方形组成的网格图中,且线段CD与线段AB成位似图形,则位似中心为(   )

A．点E B．点F

C．点H D．点G

3．甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（　　）

A．商贩A的单价大于商贩B的单价

B．商贩A的单价等于商贩B的单价

C．商版A的单价小于商贩B的单价

D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关

4．如图，数轴上表示一个不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

5．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB = 4，则OE的长是 （    ）

A．2 B．

C．1 D．

7．已知点A（-5，y1）、B（-2，y2）都在直线y=-x上，则y1与y2的关系是（　　）

A． B． C． D．

8．下表是某校合唱团成员的年龄分布.

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（    ）

A．众数、中位数 B．平均数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差

9．下列不是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

10．下图为正比例函数的图像，则一次函数的大致图像是（    ）

A． B． C． D．

11．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是　　

A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱 B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多

C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱

12．如图，D、E分别为△ABC边AC、BC的中点，∠A=60°，DE=6，则下列判断错误的是（     ）

A．∠ADE=120° B．AB=12 C．∠CDE=60° D．DC=6

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．分解因式2x3y﹣8x2y+8xy＝_____．

14．一组数据，，，，，的方差是_________．

15．若函数y=，则当函数值y＝8时，自变量x的值等于_____．

16．在中，，，，_______．

17．如果一个多边形的每一个外角都等于60°，则它的内角和是__________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F分别在OC、OB上，且OE=OF．

（1）如图1，若点E、F在线段OC、OB上，连接AF并延长交BE于点M，求证：AM⊥BE；

（2）如图2，若点E、F在线段OC、OB的延长线上，连接EB并延长交AF于点M．

①∠AME的度数为            ；

②若正方形ABCD的边长为3，且OC=3CE时，求BM的长．

19．（5分）已知，直线与反比例函数交于点，且点的横坐标为4，过轴上一点作垂直于交于点，如图.

（1）若点是线段上一动点，过点作，，垂足分别于、，求线段长度的最小值.

（2）在（1）的取得最小值的前提下，将沿射线平移，记平移后的三角形为，当时，在平面内存在点，使得、、、四点构成平行四边形，这样的点有几个？直接写出点的坐标.

20．（8分）计算：(1) ；             (2) ．

21．（10分）化简并求值:，其中.

22．（10分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=1．在CB上找一点E，使EB=EA（利用尺规作图，保留作图痕迹），并求出此时CE的长．

23．（12分）如图，在四边形中，的平分线交于点的平分线交于点，交于点，且．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，求线段的长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、A

4、C

5、B

6、A

7、D

8、A

9、A

10、B

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2xy（x﹣2）2

14、

15、或4

16、1

17、720°

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）①90° ；②

19、（1）最小值为4.8；（2）这样的点有3个，；；.

20、（1）0；（2）

21、，

22、CE=

23、（1）见详解；（2）1．