浙江省杭州市萧山区朝晖初级中学2022-2023学年七下数学期末经典试题含答案

浙江省杭州市萧山区朝晖初级中学2022-2023学年七下数学期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，且，点N是边AC上一动点，则线段的最小值为　　

A．8

B．

C．

D．10

2．如图，中，，，要判定四边形是菱形，还需要添加的条件是（    ）

A．平分 B． C． D．

3．以下问题，不适合用普查的是（    ）

A．了解全班同学每周阅读的时间 B．亚航客机飞行前的安全检测

C．了解全市中小学生每天的零花钱 D．某企业招聘部门经理，对应聘人员面试

4．某体育馆准备重新铺设地面，已有一部分正三角形的地砖，现要购买另一种不同形状的正多边形地砖与正三角形在同一顶点处作平面镶嵌（正多边形的边长相等），则该体育馆不应该购买的地砖形状是（　　）

A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十二边形

5．如图所示，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC．若△ABC的面积为5，则k的值为(    )

A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣10

6．若分式有意义，则a的取值范围为(   )

A．a≠4 B．a＞4 C．a＜4 D．a＝4

7．下列命题：①对顶角相等；②两直线平行，同位角相等；③全等三角形对应角相等；⑤菱形是对角线互相垂直的四边形． 它们的逆命题中，不成立的个数有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以正方形的对角线OA1为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2为边作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2017的坐标是（　　）

A．（21008，0） B．（21008，﹣21008） C．（0，21010） D．（22019，﹣22019）

9．下列事件为随机事件的是（    ）

A．367人中至少有2人生日相同 B．打开电视，正在播广告

C．没有水分，种子发芽 D．如果、都是实数，那么

10．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，正方形的边长为，点，分别在边，上，若是的中点，且，则的长为_______．

12．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积和是9，则正方形D的边长为__________．

13．将一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为_____．

14．关于x的方程有增根，则m的值为_____

15．如图，在平面直角坐标系中，ΔABC绕点D旋转得到ΔA’B’C’，则点D的坐标为____.

16．如图，于点E，于点F，，求证：．

试将下面的证明过程补充完整填空：

证明：，已知

______

同位角相等，两直线平行，

两直线平行，同旁内角互补，

又已知，

______，同角的补角相等

______内错角相等，两直线平行，

______

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝mx＋4相交于点P(1，b)．

（1）求b，m的值；

（2）垂直于x轴的直线与直线l1，l2，分别交于点C，D，垂足为点E,设点E的坐标为(a，0)若线段CD长为2，求a的值．

18．（8分） (1)化简：．

(2)若(1)中的值是不等式“”的一个负整数解，请你在其中选一个你喜欢的数代入(1)中求值.

19．（8分）如图，是的中线，，交于点，是的中点，连接.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若四边形的面积为，请直接写出图中所有面积是的三角形.

20．（8分）（1）研究规律：先观察几个具体的式子：

（2）寻找规律：

      （且为正整数）

（3）请完成计算：

21．（8分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程

解：设x2﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4　（第一步）

＝y2+8y+16　（第二步）

＝（y+4）2（第三步）

＝（x2﹣4x+4）2（第四步）

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　   　（填序号）．

A．提取公因式                           B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式          D．两数差的完全平方公式

（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？　   　．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果　   　．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．

22．（10分）春节前小王花1200元从农贸市场购进批发价分别为每箱30元与50元的A,B两种水果进行销售，并分别以每箱35元与60元的价格出售，设购进A水果x箱，B水果y箱.

(1)让小王将水果全部售出共赚了215元，则小王共购进A、B水果各多少箱?

(2)若要求购进A水果的数量不得少于B水果的数量，则应该如何分配购进A, B水果的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少?

23．（10分）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．

（1）求证：△DEC≌△EDA；

（2）求DF的值；

（3）在线段AB上找一点P，连结FP使FP⊥AC，连结PC，试判定四边形APCF的形状，并说明理由，直接写出此时线段PF的大小．

24．（12分）如图，直线的解析式为，与轴交于点，直线经过点（0，5），与直线交于点（﹣1，），且与轴交于点.       

（1）求点的坐标及直线的解析式；

（2）求△的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、C

4、C

5、D

6、A

7、C

8、B

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4

12、3

13、y＝2x

14、-1

15、（3，0）

16、垂直的定义；；BC；两直线平行，同位角相等  

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）b=3，m=1；（2）或

18、 (1)x+1；(2)-2.

19、（1）见解析；（2），，，

20、（1）；；；（2）；（3）.

21、（1）C；（2）否，（x﹣2）1；（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1＝（x﹣1）1．

22、（1）小王共购进A水果25箱，B水果9箱；（2）应购进A水果15箱、B水果15箱能够获得最大利润，最大利润为225元.

23、（1）证明见解析；（2）DF=；（3）PF=.

24、（1）；（2） .