浙江省宁波市北仑区江南中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题含答案

浙江省宁波市北仑区江南中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在直角△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长为　

A．6 B．5 C．4 D．3

2．如图，在四边形中， ， 交于 ， 平分 ，，下面结论：① ；②是等边三角形；③；④，其中正确的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（　　）

A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不对

4．要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（　　）

A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数

5．用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形，下列作法错误的是 （   ）

A． B． C． D．

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DGFE是正方形．若DE＝4cm，则AC的长为（　　）

A．4cm B．2cm C．8cm D．4cm

7．抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（　　）

A．中位数    B．众数    C．平均数    D．方差

8．如果点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为(   )

A． B．

C． D．

9．如图，在中，，垂足为，，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，直线过点和点，则方程的解是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．甲、乙二人在相同情况下，各射靶次，两人命中环数的方差分别是，，则射击成绩较稳定的是_________.（填“甲”或“乙"）

12．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点B（6，2），C（4，0），直线y=2x+1以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，经过______秒该直线可将平行四边形OABC分成面积相等的两部分．

13．如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件_____，使四边形ABCD为矩形．

14．正方形中,点是对角线上一动点,过作的垂线交射线于,连接,,则的值为________.

15．如图，在中，，，，过点作，垂足为，则的长度是______.

16．计算：3-2=        ；

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）对于实数、，定义一种新运算“※”为：．

例如：，

．

（1）化简：．

（2）若关于的方程有两个相等的实数根，求实数的值．

18．（8分）解方程：

（1）3x（x﹣1）＝2﹣2x；

（2）2x2﹣4x﹣1＝1．

19．（8分）某校八年级(1)班要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，为此，数学老师对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了6次，测验成绩如下表(单位：分)：

次数,1, 2, 3, 4, 5, 6

甲:79,78,84,81,83,75

乙:83,77,80,85,80,75

利用表中数据，解答下列问题：

(1)计算甲、乙测验成绩的平均数．

(2)写出甲、乙测验成绩的中位数．

(3)计算甲、乙测验成绩的方差．(结果保留小数点后两位)

(4)根据以上信息，你认为老师应该派甲、乙哪名学生参赛？简述理由．

20．（8分）已知直线经过点．

（1）求的值；

（2）求此直线与轴、轴围成的三角形面积．

21．（8分）佳佳商场卖某种衣服每件的成本为元，据销售人员调查发现，每月该衣服的销售量（单位：件）与销售单价（单位：元/件）之间存在如图中线段所示的规律：

（1）求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；

（2）若某月该商场销售这种衣服获得利润为元，求该月这种衣服的销售单价为每件多少元？

22．（10分）计算题：

（1）；        （2）.

23．（10分）用无刻度的直尺按要求作图，请保留画图痕迹，不需要写作法．

（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．

（2）如图2，在8×6的正方形网格中，请用无刻度直尺画一个与△ABC面积相等，且以BC为边的平行四边形，顶点在格点上．

24．（12分）计算：（1—）×+

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、C

4、A

5、A

6、D

7、A

8、C

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、乙

12、1

13、∠B=90°．

14、

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）的值为1．

18、（1）x1＝1，x2＝﹣；（2）x1＝1+，x2＝1﹣

19、 (1)80分,80分 ;(2)80分; (3)9.33,11.33 ;(4)派甲去.

20、 (1) ；（2）2.

21、（1）；（2）该月这种衣服的销售单价为每件元

22、 (1) ；(2) 1.

23、（1）详见解析；（2）详见解析

24、