浙江省宁波市江北中学2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题含答案

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浙江省宁波市江北中学2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、1．应该选（ ）参加．A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．无法确定2．如图，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），直线y＝mx+n交x轴于点B（5，0），这两条直线相交于点C（1，p），则不等式组的解集为（　　）A．x＜5 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜5 D．﹣2＜x＜13．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点C的对应点E恰好落在BA的延长线上，DE与BC交于点F，连接BD．下列结论不一定正确的是（　　）A．AD=BD B．AC∥BD C．DF=EF D．∠CBD=∠E4．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，AE＝1，若点P为对角线BD上的一个动点，则△PAE周长的最小值是（　　）A．3 B．4 C．5 D．65．如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔高度（单位：）关于上升时间（单位：）的函数图像.有下列结论：①当时，两个探测气球位于同一高度②当时，乙气球位置高；③当时，甲气球位置高；其中，正确结论的个数是（  ）A．个 B．个 C．个 D．个6．一个不透明的袋子中装有21个红球和若干个白球，这些球除了颜色外都相同，若小英每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次重复试验，小英发现摸到红球的频率逐渐稳定于1．4，则小英估计袋子中白球的个数约为（   ）A．51 B．31 C．12 D．87．已知关于的一元二次方程有两个实数根，.则代数式的值为（  ）A．10 B．2 C． D．8．已知点都在直线y=3x+b上，则的值的大小关系是(     )A． B． C． D．9．已知点P（1，-3）在反比例函数的图象上，则的值是A．3 B．-3 C． D．10．如图， □ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°则∠DAE等于      （   ）A．40° B．60° C．80° D．100°11．把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（    ）A．扩大为原来的5倍 B．不变C．缩小到原来的 D．扩大为原来的倍12．已知点在函数的图象上，则　　A．5 B．10 C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知xy＝﹣1，x+y＝2，则x3y+x2y2+xy3＝_____．14．如图，每个小正方形边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则AB2＝_____，∠ABC＝_____°．15．若点P（3，2）在函数y=3x-b的图像上，则b=_________.16．如图，已知线段，是直线上一动点，点，分别为，的中点，对下列各值：①线段的长；②的周长；③的面积；④直线，之间的距离；⑤的大小．其中不会随点的移动而改变的是_____．（填序号）17．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办了“玩转数学”比赛．评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为每个参赛小组打分，按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，各项成绩均按百分制记录．甲小组的研究报告得85分，小组展示得90分，答辩得80分，则甲小组的参赛成绩为_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知直线与轴，轴分别交于点，将对折，使点的对称点落在直线上，折痕交轴于点．（1）求点的坐标；（2）若已知第四象限内的点，在直线上是否存在点，使得四边形为平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；（3）设经过点且与轴垂直的直线与直线的交点为为线段上一点，求的取值范围．   19．（5分）已知x＝﹣1，y＝+1，求x2+xy+y2的值．   20．（8分）如图，中，且是的中点（1）求证：四边形是平行四边形。（2）求证：四边形是菱形。（3）如果时，求四边形ADBE的面积（4）当       度时，四边形是正方形（不证明）   21．（10分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F是AB的中点，过点F作FE⊥AD，垂足为E，将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A′E′F′．（1）求EF的长；（2）设P，P′分别是EF，E′F′的中点，当点A′与点B重合时，求证四边形PP′CD是平行四边形，并求出四边形PP′CD的面积．   22．（10分）如图，ABCD中，的角平分线交AD于点E，的角平分线交　于点，，，=50°.（1）求的度数；（2）求ABCD的周长.   23．（12分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A2、B3、C4、D5、D6、B7、B8、C9、B10、A11、B12、B 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-214、10    1．    15、116、①③④17、85分 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）C（3，0）；（2）不存在；（3）0≤|QA−QO|≤1．19、120、（1）见解析；（2）见解析；（3）24；（4）45.21、（1）2；（2）28.22、（1）；（2）1．23、（1）证明详见解析；（2）证明详见解析；（3）1．